《2025年中考快递同步检测九年级数学全一册人教版》

1. 下列方程中，是一元二次方程的是 ( )
A. $ax^{2}+bx + c = 0$
B. $x+\frac{1}{x}=2$
C. $2(x - 1)^{2}=4$
D. $x^{2}+x = 1$

答案： C

2. 2024西安期末 将一元二次方程$3x^{2}-2 = 4x$化成一般形式后，若二次项的系数是3，则一次项的系数是 ( )
A. $-2$
B. 2
C. $-4$
D. 4

答案： C

3. 若关于$x$的一元二次方程$ax^{2}+bx + c = 0$的一个根是$x = -1$，则下列等式成立的是 ( )
A. $a + b + c = 0$
B. $a - b + c = 0$
C. $-a - b + c = 0$
D. $-a + b + c = 0$

答案： B

4. 若关于$x$的一元二次方程$x^{2}+6x + c = 0$有两个相等的实数根，则$c$的值是 ( )
A. 36
B. 9
C. 6
D. $-9$

答案： A

5. 用配方法解方程$x^{2}-4x = -2$，下列配方正确的是 ( )
A. $(x - 2)^{2}=2$
B. $(x + 2)^{2}=2$
C. $(x - 2)^{2}=-2$
D. $(x - 2)^{2}=0$

答案： A

6. 2023河南期中 4月23日是“世界读书日”，某班为落实“爱读书、多读书、读好书”的理念，全班每名同学互赠一本自己喜欢的图书给其他同学，全班共互赠了1640本.设该班有$x$人，根据题意，可列方程为 ( )
A. $\frac{1}{2}x(x - 1)=1640$
B. $x(x - 1)=1640$
C. $\frac{1}{2}x(x + 1)=1640$
D. $x(x + 1)=1640$

答案： B

7. 2023武汉模拟 若一元二次方程$x^{2}+4x - 1 = 0$的两根分别为$m$，$n$，则$mn - m - n$的值是 ( )
A. 5
B. 3
C. $-3$
D. $-5$

答案： B

8. 有一台电脑中病毒，经过两轮传播后共有121台电脑中病毒，每轮传播中平均一台电脑传播几台电脑？若设每轮传播中平均一台电脑传播$x$台电脑，则根据题意，可列方程为 ( )
A. $2(x + 1)=121$
B. $x + x(1 + x)=121$
C. $1 + x + x(1 + x)=121$
D. $1+(1 + x)^{2}=121$

答案： C