《2025年中考快递同步检测九年级数学全一册人教版》

1. 对于反比例函数$y=\frac{6}{x}$的图象的对称性叙述错误的是 （ ）
A. 关于原点中心对称
B. 关于直线$y = x$对称
C. 关于直线$y = - x$对称
D. 关于$x$轴对称

答案： D

2. 如图，已知点$A(1.5,2)$，$B(1,1)$，若双曲线$y=\frac{k}{x}$与线段$AB$有交点，则$k$的取值范围是 （ ）

A. $1\leqslant k\leqslant3$
B. $1\leqslant k\leqslant2$
C. $1\leqslant k\leqslant1.5$
D. $k\geqslant3$或$k\leqslant1$

答案： A

3. 如图，已知点$A(0,1)$，$B(1,5)$，曲线$BC$是双曲线$y=\frac{k}{x}(k\neq0)$的一部分. 曲线$AB$与$BC$组成图形$G$. 由点$C$开始不断重复图形$G$形成一条“波浪线”. 若点$P(2025,m)$，$Q(x,n)$在该“波浪线”上，则$m$的值及$n$的最大值为 （ ）

A. $m = 1$，$n = 1$
B. $m = 5$，$n = 1$
C. $m = 1$，$n = 5$
D. $m = 1$，$n = 4$

答案： C

4. 饮水机中原有水的温度为20 $\degreeCelsius$，通电开机后，饮水机自动开始加热，此过程中，水温$y$（单位：$\degreeCelsius$）与开机时间$x$（单位：min）满足一次函数关系，当加热到100 $\degreeCelsius$时自动停止加热，随后水温开始下降，此过程中，水温$y$（单位：$\degreeCelsius$）与开机时间$x$（单位：min）成反比例函数关系，当水温降至20 $\degreeCelsius$时，饮水机又自动开始加热，……如此循环下去（如图所示）. 当开机后56 min时，水的温度是________$\degreeCelsius$.

答案： 50