《2024年5年中考3年模拟九年级物理全一册人教版》

15. 新课标·科学论证(2024北京东城期中)在冬天,为了使室内保持一定温度,暖气片每小时需放出6.3×10⁶J的热量,若流入暖气片的水温是50℃,流出时的水温是25℃,求每天(全天供暖)需要有多少千克50℃的热水流过暖气片。[水的比热容为4.2×10³J/(kg·℃)] (P9303002)

答案： 解析　由$Q_{放}=cm(t_{0}-t)$可得，每小时需要热水的质量：$m=\frac{Q_{放}}{c(t_{0}-t)}=\frac{6.3\times10^{6}\text{ J}}{4.2\times10^{3}\text{ J/(kg}\cdot^{\circ}\text{C)}\times(50^{\circ}\text{C}-25^{\circ}\text{C)}} = 60\text{ kg}$，则每天需要热水的质量：$m_{总}=24m = 24\times60\text{ kg}=1440\text{ kg}$。

16. (2023四川射洪太和中学期中)有两个相同的烧杯,第一个装有0.2kg水,第二个装有0.2kg酒精,若用相同的加热器给它们分别加热,根据加热时间与其对应上升到的温度,绘制了如图所示的图像。假如加热器放出的热量全部被吸收,c水 = 4.2×10³J/(kg·℃)。求:
(1)加热5min,水吸收的热量;
(2)加热器1min放出的热量;
(3)酒精温度从15℃升高到43℃,吸收的热量;
(4)酒精的比热容。
　　　　　　　　　　　

答案： 解析　
(1)对质量相同的水和酒精加热相同的时间，因加热器相同，则两液体吸收的热量相同；由于水的比热容大，所以水的温度升得慢，则根据图像可知①表示水的升温图线；$m_{水}=0.2\text{ kg}$，$t_{0}=15^{\circ}\text{C}$，加热5分钟时水温为$t_{水}=35^{\circ}\text{C}$，水吸收的热量为$Q_{吸}=c_{水}m_{水}(t_{水}-t_{0})=4.2\times10^{3}\text{ J/(kg}\cdot^{\circ}\text{C)}\times0.2\text{ kg}\times(35^{\circ}\text{C}-15^{\circ}\text{C})=1.68\times10^{4}\text{ J}$；
(2)不计热量损失，加热器5min放出的热量$Q_{放}=Q_{吸}=1.68\times10^{4}\text{ J}$，所以加热器1min放出的热量$Q_{放}'=\frac{Q_{放}}{5}=\frac{1.68\times10^{4}\text{ J}}{5}=3.36\times10^{3}\text{ J}$；
(3)酒精温度从15$^{\circ}\text{C}$升高到43$^{\circ}\text{C}$，加热时间为4min，酒精在4min内吸收的热量$Q_{吸}'=4\times Q_{放}'=4\times3.36\times10^{3}\text{ J}=1.344\times10^{4}\text{ J}$；
(4)由$Q_{吸}=cm(t - t_{0})$得，酒精的比热容为$c_{酒精}=\frac{Q_{吸}'}{m_{酒精}(t_{酒精}-t_{0})}=\frac{1.344\times10^{4}\text{ J}}{0.2\text{ kg}\times(43^{\circ}\text{C}-15^{\circ}\text{C})}=2.4\times10^{3}\text{ J/(kg}\cdot^{\circ}\text{C)}$。