《2024年5年中考3年模拟九年级物理全一册人教版》

6.（2024重庆巴南期末）如图所示电路，电源电压保持不变，定值电阻R₀的阻值为12 Ω，小灯泡L标有“6 V 3.6 W”字样（忽略温度对灯丝电阻的影响），滑动变阻器R标有“30 Ω 1 A”字样，电流表的量程为0~3 A。当S闭合，S₁、S₂断开，滑片P移到R最右端时，小灯泡正常发光。求：（P9302002）
(1)小灯泡正常发光时的电阻Rₗ；
(2)灯泡正常发光时，通电100 s电路消耗的电能；
(3)在保证电路安全的前提下，任意调整开关S、S₁、S₂的开闭状态，并移动变阻器的滑片P，电路消耗总功率的最小值与最大值之比。

答案： 解析 （1）小灯泡正常发光时的电阻$R_{L}=\frac{U_{L}^{2}}{P}=\frac{(6V)^{2}}{3.6W}=10\Omega$；（2）当S闭合，S₁、S₂断开，滑片P处于最右端时，电路为小灯泡的简单电路，且小灯泡正常发光，则电源电压$U = U_{L}=6V$，电路中的电流$I=\frac{U}{R_{L}}=\frac{6V}{10\Omega}=0.6A$；则通电100 s电路消耗的电能$W = UIt = 6V×0.6A×100s = 360J$；（3）要保证电路安全，分析电路可得，当闭合开关S、S₂和S₁，且通过滑动变阻器的电流为1 A时，干路电流最大，因并联电路中各支路两端电压相等，都等于电源电压，所以此时通过R₀的电流：$I_{0}=\frac{U}{R_{0}}=\frac{6V}{12\Omega}=0.5A$；因并联电路中干路电流等于各支路电流之和，所以干路的最大电流：$I_{max}=1A + 0.5A = 1.5A$，电路消耗的最大功率：$P_{max}=UI_{max}=6V×1.5A = 9W$；S闭合，S₁、S₂都断开，R与L串联，当灯泡与滑动变阻器的最大阻值串联时，电路中电流最小，因串联电路的总电阻等于各分电阻之和，所以电路最小电流：$I_{min}=\frac{U}{R_{总}}=\frac{6V}{10\Omega+30\Omega}=0.15A$，电路消耗的最小功率：$P_{min}=UI_{min}=6V×0.15A = 0.9W$；则电路消耗总功率的最小值与最大值之比$P_{min}:P_{max}=0.9W:9W = 1:10$。

7.[跨学科·数学]（2023广东深圳中考）R是一个随推力F变化而变化的电阻，F与R的关系如图甲所示。现有如图乙、丙的两个电路，R₀为定值电阻，阻值为20 Ω，电源电压恒为6 V，电流表量程为0~0.6A。（P9302002）
(1)当小白同学推力为0时，求电阻R的阻值。
(2)用300 N的力推电阻，求R₀的电功率（图乙）。
(3)图丙中当干路电流不超过电流表量程时，求小白同学推力F的最大值。

答案： 解析 （1）由甲图可知，当F = 0时，电阻$R = 40\Omega$；（2）图乙中，R和R₀串联，已知F = 300 N，由甲图可知电阻$R = 10\Omega$，串联电路的电流$I=\frac{U}{R_{总}}=\frac{6V}{20\Omega+10\Omega}=0.2A$；R₀的功率$P = I^{2}R_{0}=(0.2A)^{2}×20\Omega=0.8W$；（3）图丙中，R和R₀并联，通过R₀的电流$I_{1}=\frac{U}{R_{0}}=\frac{6V}{20\Omega}=0.3A$；由于电流表的量程为0~0.6 A，干路电流最大为$I_{max}=0.6A$；根据并联电路电流的特点可知，通过R的电流最大为$I_{2}=0.6A - 0.3A = 0.3A$，则电阻R的阻值最小为$R=\frac{U}{I_{2}}=\frac{6V}{0.3A}=20\Omega$，由图甲可知推力F最大为200 N。