《2024年能力素养与学力提升九年级数学上册人教版》

某商店将进货价为每个 40 元的商品按每个 50 元出售时，能卖出 500 个，若出售该商品时，单价每涨 1 元，则其销售量减少 10 个. 该商品的出售价定为每个多少元时，该商店正好赚 8000 元？（只考虑进货成本，不考虑其他成本）

答案：

1. 某商场礼品柜台购进大量贺年卡，一种贺年卡平均每天可销售 500 张，每张盈利 0.3 元. 为了尽快减少库存，商场决定采取适当的降价措施. 调查发现，如果这种贺年卡的售价每降低 0.1 元，那么商场平均每天可多售出 300 张，商场要想平均每天盈利 160 元，每张贺年卡应降价多少元？

答案：

2. 有一批图形计算器，原售价为每台 800 元，在甲、乙两家公司销售，甲公司用如下方法促销：买一台价格为 780 元，买两台每台价格都为 760 元. 以此类推，即每多买一台，所买各台单价均再减 20 元，但最低不能低于每台 440 元；乙公司一律按原售价的 75%促销. 某单位需要购买一批图形计算器.
(1) 若此单位需购买 6 台图形计算器，应去哪家公司购买花费较少？
(2) 若此单位恰好花费 7500 元在同一家公司购买了一定数量的图形计算器，则此单位是在哪家公司购买的？数量是多少？

答案：

3. 某批发商以每件 50 元的价格购进 800 件 T 恤，第一个月以每件 80 元销售，售出了 200 件；第二个月如果单价不变，预计仍可售出 200 件. 批发商为增加销售量，决定降价销售，根据市场调查，单价每降低 1 元，可多售出 10 件，但最低单价应高于购进的价格；第二个月结束后，批发商将对剩余的 T 恤进行一次性清仓销售，清仓时以每件 40 元销售，设第二个月单价降低 $ x $ 元.
(1) 填表（不需化简）：
|时间|第一个月|第二个月|清仓时|
|----|----|----|----|
|单价/元|80| |40|
|销售量/件|200| | |
(2) 如果批发商希望通过销售这批 T 恤获利 9000 元，那么第二个月的单价应以每件多少元销售？

答案：

4. 某公司投资新建了一个商场，共有商铺 30 间，据预测，当每间的年租金定为 10 万元时，可全部租出. 若每间的年租金每增加 5000 元，则少租出商铺 1 间. 该公司要为租出的商铺每间每年缴各种费用 1 万元，未租出的商铺每间每年缴各种费用 5000 元.
(1) 当每间商铺的年租金定为 13 万元时，能租出多少间？
(2) 当每间商铺的年租金定为多少万元时，该公司的年收益（收益 = 租金 - 各种费用）为 275 万元？

答案：

1. 某商场销售某种品牌的纯牛奶，已知进价为每箱 40 元，生产厂家要求每箱售价在 40～65 元之间，市场调查发现：若每箱以 50 元销售，平均每天可销售 90 箱；价格每降低 1 元，平均每天多销售 3 箱；价格每升高 1 元，平均每天少销售 3 箱.
(1) 写出平均每天销售 $ y $（单位：箱）与每箱售价 $ x $（单位：元）之间的关系式；
(2) 求出商场平均每天销售这种牛奶的利润 $ W $（单位：元）与每箱牛奶的售价 $ x $（单位：元）之间的关系式（每箱的利润 = 售价 - 进价）；
(3) 当每箱牛奶售价为多少元时，平均每天的利润为 900 元？
(4) 当每箱牛奶售价为多少元时，平均每天的利润为 1200 元？

答案：

2. 王老师为校合唱队购买某种服装时，商店经理给出了如下优惠条件：如果一次性购买不超过 10 件，单价为 80 元；如果一次性购买多于 10 件，那么每增加 1 件，购买的所有服装的单价降低 2 元，但单价不得低于 50 元. 按此优惠条件，王老师一次性购买这种服装付了 1200 元，她购买了多少件这种服装？

答案：

3. 某商品现在的售价为每件 60 元，每星期可卖出 300 件. 市场调查反映：每降价 1 元，每星期可多卖出 20 件. 已知商品的进价为每件 40 元，在顾客获得实惠的前提下，商家还想获得 6080 元的利润，应将销售单价定为多少元？

答案：