《2024年能力素养与学力提升九年级数学上册人教版》

1. 完成下列问答：
（1）若某公司去年产值为 100 万元，今年产值为 120 万元，则增长额度为______，增长率为______。
（2）若某公司去年产值为 $a$ 万元，今年产值为 $b$ 万元，则增长额度为______，增长率为______。

答案：

2. 平均增长（或下降）率中的数量关系：
（1）若增长的基数为 $a$，每次增长的平均增长率为 $x$，则第一次增长后的数量为______，第二次增长是以 $a(1 + x)$ 为基数的，第二次增长后的数量为______。
（2）若降价（减少）的基数为 $a$，每次降价的平均降价率为 $x$，则第一次降价后的数量为______。第二次降价是以 $a(1 - x)$ 为基数的，第二次降价后的数量为______。

答案：

1. 某市 2021 年的快递业务量为 1.4 亿件，受益于多重因素，该市快递业迅速发展，2022 年增速位居全国第一。已知该市 2023 年的快递业务量达到 4.5 亿件，设该市 2022 年与 2023 年这两年的平均增长率为 $x$，则下列方程正确的是（ ）

A.$1.4(1 + x) = 4.5$
B.$1.4(1 + 2x) = 4.5$
C.$1.4(1 + x)^2 = 4.5$
D.$1.4(1 + x) + 1.4(1 + x)^2 = 4.5$

答案：

2. 某种品牌运动服经过两次降价，每件零售价由 560 元降为 315 元。已知两次降价的百分率相同，求每次降价的百分率。设每次降价的百分率为 $x$，下列方程中正确的是（ ）

A.$560(1 + x)^2 = 315$
B.$560(1 - x)^2 = 315$
C.$560(1 - 2x)^2 = 315$
D.$560(1 + x^2) = 315$

答案：

3. 某品牌手机 3 月份销售 400 万部，4，5 月份销售量连续增长，5 月份销售量达到 900 万部，求月平均增长率。设月平均增长率为 $x$，根据题意列方程为（ ）

A.$400(1 + x^2) = 900$
B.$400(1 + 2x) = 900$
C.$900(1 - x)^2 = 400$
D.$400(1 + x)^2 = 900$

答案：

4. 为加快新旧动能转换，提高公司经济效益，某公司决定对近期研发的一种电子产品进行降价促销，使生产的电子产品能够及时售出。根据市场调查：这种电子产品销售单价定为 200 元时，每天可售出 300 个；若销售单价每降低 1 元，每天可多售出 5 个。已知每个电子产品的固定成本为 100 元。这种电子产品降价后的销售单价为多少元时，公司每天可获利 32000 元？

答案：

1. 市政府为了解决市民看病难的问题，决定下调药品的价格。某种药品经过连续两次降价后，由每盒 200 元下调至 128 元，则这种药品平均每次降价的百分率是______。

答案：

2. 某林场第一年造林 200 公顷，第一年到第三年共造林 728 公顷，若设平均每年增长率为 $x$，则列方程为______。

答案：

3. 某工厂第一季度生产机床 400 台，每季度比上一季度增长的百分率相同，结果第二季度与第三季度共生产了 1056 台机床，这个百分率是______。

答案：

4. 某工厂计划 2024 年的成本比 2022 年的成本降低 15%，如果设每一年比上一年降低的百分率为 $x$，那么可列方程是（ ）

A.$(1 - x)^2 = 15\%$
B.$(1 + x)^2 = 1 + 15\%$
C.$(1 - x)^2 = 1 + 15\%$
D.$(1 - x)^2 = 1 - 15\%$

答案：

5. 某商店“十一”黄金周进行促销活动期间，前六天的总营业额为 450 万元，第七天的营业额是前六天总营业额的 12%。该商店 7 月份的营业额为 350 万元，8，9 月份营业额的月增长率相同，“十一”黄金周这七天的总营业额与 9 月份的营业额相等，求该商店 8，9 月份营业额的月增长率。

答案：

6. 据统计，某农庄今年 7 月份接待了 1280 人参观游玩，后几月每月都有增加，若 9 月份该农庄接待了 2880 人参观游玩，且进入该农庄参观游玩人数的月增长率相同。
（1）求该农庄游玩人数的月增长率；
（2）因条件限制，该农庄每月接待能力不超过 5000 人，在进入该农庄参观游玩人数的月增长率不变的条件下，该农庄能否全部接待 10 月份的参观游客？并说明理由。

答案：