《2024年能力素养与学力提升九年级数学上册人教版》

1. 列方程解应用题的一般步骤：(1)____；(2)____；(3)____；(4)____；(5)____；(6)____.

答案：

2. 一个人患了流感，若每一轮他传染给$x$人，则第二轮的传染源有____人，共有____人在第二轮传染中被传染；两轮传染后总共有____人患流感.

答案：

1. 某航空公司有若干个飞机场，每两个飞机场之间都开辟了$1$条航线，一共开辟了$21$条航线，则这个航空公司共有飞机场____个.

答案：

2. 初中毕业典礼上某班全班学生互赠贺卡，共赠贺卡$2070$张，互赠贺卡的学生有多少名？设有$x$名学生，根据题意列方程为（ ）

A.$x^{2}=2070$
B.$x(x + 1)=2070$
C.$\frac{1}{2}x(x - 1)=2070$
D.$x(x - 1)=2070$

答案：

3. 在某次聚会上，每两人都握了一次手，所有人共握手$45$次. 设有$x$人参加了这次聚会，根据题意列方程为（ ）

A.$x(x - 1)=45$
B.$\frac{x(x - 1)}{2}=45$
C.$x(x + 1)=45$
D.$\frac{x(x + 1)}{2}=45$

答案：

4. 某市体育局要组织一次篮球赛，赛制为单循环形式（每两队之间都赛一场），计划安排$28$场比赛，应邀请多少支球队参加比赛？学习以下解答过程，并完成填空.
解：设应邀请$x$支球队参加比赛，则每队共打____场比赛，比赛总场数用代数式表示为____.
根据题意，可列出方程____.
整理，得____.
解这个方程，得____.
合乎实际意义的根为____.
答：应邀请____支球队参加比赛.

答案：

5. 有两个人收到一条短消息后，再用手机转发这条短消息，每人只转发一轮，经过两轮转发后共有$266$人收到了这条短消息. 每轮转发中平均一个人转发给多少人？

答案：

6. 一次篮球锦标赛，每个队都进行了$3$场比赛后，有$6$个队被淘汰，剩下的队进行单循环赛，共进行了$33$场比赛，一共有多少个球队？

答案：

1. 某种传染性疾病在牛群中传播迅猛，平均一头牛每隔$6$小时能传染$m$头牛，现知一养牛场有$a$头牛染有此病，那么$12$小时后共有____头牛染上此病.（用含$a$，$m$的代数式表示）

答案：

2. 某校研究活动小组在一次野外实践时，发现一种植物的主干长出若干数目的枝干，每个枝干又长出同样数目的小树枝，主干、枝干和小树枝的总数是$43$，则这种植物每个枝干长出的小树枝个数是（ ）

A.$4$
B.$5$
C.$6$
D.$7$

答案：

3. 参加足球联赛的每两队之间都进行了两次比赛（双循环比赛），共要比赛$90$场，共有多少个队参加比赛？

答案：

4. 某生物实验室需培植一群有益菌. 现有$60$个活体样本，经过两轮培植后，总和达$24000$个，其中每个有益菌每一次可分裂出相同数目的有益菌.
(1) 每轮分裂中平均每个有益菌可分裂出多少个有益菌？
(2) 按照这样的分裂速度，经过三轮培植后共有多少个有益菌？

答案：

5. 有一人患了流感，经过两轮传染后共有$64$人患流感.
(1) 每轮传染中平均一个人传染了几个人？
(2) 如果不及时控制，那么第三轮将又有多少人被传染？

答案：