《2025年点石成金金牌夺冠八年级数学上册人教版辽宁专版》

1.下列式子是分式的是
（C）

A.$\frac{3}{\pi}$
B.$\frac{2a}{3}$
C.$\frac{2-y}{x}$
D.$-\frac{1}{2}$

答案： 1.C

2.要使分式$\frac{5}{x-1}$有意义，则$x$的取值范围是
（A）

A.$x\neq1$
B.$x＞1$
C.$x＜1$
D.$x\neq-1$

答案： 2.A

3.下列等式正确的是
（D）

A.$\frac{a}{b}=\frac{a^2}{b^2}$
B.$\frac{a}{b}=\frac{a-1}{b-1}$
C.$\frac{a}{b}=\frac{a+1}{b+1}$
D.$\frac{a}{b}=\frac{2a}{2b}$

答案： 3.D

4. ◆2025·沈阳大东区期末◆ 据医学研究：猴痘病毒的平均直径约为$0.000 000 23 m$，将数$0.000 000 23$用科学记数法表示为
（B）

A.$2.3×10^{-6}$
B.$2.3×10^{-7}$
C.$2.3×10^{-8}$
D.$2.3×10^{-9}$

答案： 4.B

5.将分式$\frac{xy}{x-y}$中的$x,y$的值同时扩大到原来的3倍，则分式的值
（B）

A.扩大到原来的6倍
B.扩大到原来的3倍
C.缩小到原来的$\frac{1}{3}$
D.不变

答案： 5.B

6.解分式方程$\frac{3}{x-1}-2=\frac{1}{1-x}$时，下列去分母正确的是
（C）

A.$3-2x-2=-1$
B.$3-2x-2=1$
C.$3-2(x-1)=-1$
D.$3-2(x-1)=1$

答案： 6.C

7.计算$\frac{a+1}{a^2-2a+1} ÷ \frac{a+1}{a-1}$的结果是
（A）

A.$\frac{1}{a-1}$
B.$\frac{1}{a+1}$
C.$\frac{1}{a^2-1}$
D.$\frac{1}{a^2+1}$

答案： 7.A

8.将$(\frac{1}{4})^{-1},(-3)^0,(-4)^2$这三个数按从小到大的顺序排列，下列结果正确的是
（D）

A.$(-3)^0＜(-4)^2＜(\frac{1}{4})^{-1}$
B.$(\frac{1}{4})^{-1}＜(-3)^0＜(-4)^2$
C.$(-4)^2＜(-3)^0＜(\frac{1}{4})^{-1}$
D.$(-3)^0＜(\frac{1}{4})^{-1}＜(-4)^2$

答案： 8.D

9. ◆2025·临沂期末◆《数书九章》是中国南宋时期的重要数学著作，提出了许多新的数学方法和理论.书中记载了这样一道题：“今有甲、乙两船，分别从A，B两地同时出发，相向而行，A，B两地相距120里，甲船顺流而下，乙船逆流而上，已知甲船在静水中的速度是乙船在静水中速度的1.5倍，且水流速度为2里/时.若相遇时乙船行驶了48里，则甲、乙两船的速度分别为多少？”设乙船在静水中的速度为$x$里/时，则可列方程为
（C）

A.$\frac{48}{x+2}=\frac{72}{1.5x-2}$
B.$\frac{48}{1.5x+2}=\frac{72}{x-2}$
C.$\frac{48}{x-2}=\frac{72}{1.5x+2}$
D.$\frac{48}{1.5x-2}=\frac{72}{x+2}$

答案： 9.C