《2025年点石成金金牌夺冠八年级数学上册人教版辽宁专版》

9. 如图，点D，E分别是等边三角形ABC的边AB，AC上的点，连接BE，CD交于点O. 若AD = CE，则∠BOD的度数为 (D)

A.75°
B.45°
C.65°
D.60°

答案： 9.D

10. 如图，将△ABC沿AD所在直线翻折，使点B落在AC边上的点E处. 若∠C = 25°，AB + BD = AC，则∠AED的度数是 (C)


A.80°
B.65°
C.50°
D.35°

答案： 10.C

11. 若等腰三角形的一个底角是30°，则这个等腰三角形的顶角的度数是120°.

答案： 11.120°

12. ◆2024·大连中山区期末◆ 如图，在等边三角形ABC中，AD⊥BC于点D，则∠BAD的度数是30°.

答案： 12.30°

13. 如图，在△ABC中，∠C = 90°，∠B = 30°，AD平分∠BAC交BC于点D，过点D作DE⊥AB于点E. 若CD = 3，则BD的长是6.

答案： 13.6

14. ◆2025·大连西岗区期末◆ 如图，在△ABC中，DE是边AB的垂直平分线，AF平分∠CAE. 若∠B = m，∠C = n，则∠EAF的度数是(90°-m-$\frac{1}{2}$n).(用含m，n的式子表示)

答案： 14.(90°-m-$\frac{1}{2}$n)

15. 如图，在△ABC中，∠ABC = 60°，AB = 6，点D是AB边上的动点，过点D作DE//BC交AC于点E，将△ADE沿DE折叠，点A的对应点是点F，连接BF. 若△BDF是直角三角形，则AD的长是2或4.

答案：
15.2或4 [解析]易得∠ABC=∠ADE=∠FDE=60°.
∴∠BDF=60°.
①当∠BFD=90°时，如图1，此时∠DBF=30°.
∴BD=2DF=2AD.
∵AB=BD+AD =6,
∴AD=2.
②当∠DBF=90°时，如图2，此时∠DFB=30°.
∴DF=2BD.
∴AD=2BD.
∵AB=AD+BD =6,
∴AD=4.
综上所述，AD的长是2或4.
 

16. (10分)◆2025·沈阳沈河区期末◆ 如图，在正方形网格中，每个小正方形的边长为1，△ABC是格点三角形(顶点是网格线交点的三角形).△ABC关于直线l对称的图形为△A₁B₁C₁，其中点A₁是点A的对称点.
(1)请作出对称轴直线l及△ABC关于直线l对称的图形△A₁B₁C₁.
(2)直接写出四边形ABB₁A₁的面积：24.

答案：
16.
(1).　　
(2)24.