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21. (13 分)阅读材料:将四项及四项以上的多项式进行因式分解,我们一般使用“分组分解法”.“分组分解法”有两种分法:一是“$3 + 1$”分组,二是“$2 + 2$”分组.两种分组的主要区别在于:多项式中是否存在三项可以构成完全平方,若可以构成完全平方,则采用“$3 + 1$”分组;若无法构成,则采用“$2 + 2$”分组.
例如:$am + bm + an + bn = (am + bm) + (an + bn) = m(a + b) + n(a + b) = (a + b)(m + n)$;
$x^2 + 2x + 1 - 4 = (x^2 + 2x + 1) - 4 = (x + 1)^2 - 2^2 = (x + 1 + 2)(x + 1 - 2) = (x + 3)(x - 1)$.
请你运用“分组分解法”对下列多项式进行因式分解:
(1)$a^2 - ab + bc - ac$.
(2)$-a^2 - 6ab - 9b^2 + 9$.
例如:$am + bm + an + bn = (am + bm) + (an + bn) = m(a + b) + n(a + b) = (a + b)(m + n)$;
$x^2 + 2x + 1 - 4 = (x^2 + 2x + 1) - 4 = (x + 1)^2 - 2^2 = (x + 1 + 2)(x + 1 - 2) = (x + 3)(x - 1)$.
请你运用“分组分解法”对下列多项式进行因式分解:
(1)$a^2 - ab + bc - ac$.
(2)$-a^2 - 6ab - 9b^2 + 9$.
答案：
21.解:
(1)原式 = (a² - ab) + (bc - ac)=a(a - b) + c(b - a)=(a - b)(a - c).
(2)原式 = 9 - (a² + 6ab + 9b²)=3² - (a + 3b)² = (3 + a + 3b)(3 - a - 3b).
(1)原式 = (a² - ab) + (bc - ac)=a(a - b) + c(b - a)=(a - b)(a - c).
(2)原式 = 9 - (a² + 6ab + 9b²)=3² - (a + 3b)² = (3 + a + 3b)(3 - a - 3b).
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