《2025年点石成金金牌夺冠八年级数学上册人教版辽宁专版》

8.如图，在四边形$ABCD$中，$AB//CD$，点$E$为$BC$的中点，且$AE\perp DE$，延长$DE$交$AB$的延长线于点$F.$若$AB = 9$，$CD = 4$，则$AD$的长为 (D)


A.$11$
B.$12$
C.$13$
D.$14$

答案： 8.D

9.如图，在$\bigtriangleup ABC$中，分别以点$A$，$B$为圆心，大于$\frac{1}{2}AB$的长为半径作弧，两弧相交于点$M$，$N$，作直线$MN$，交$AC$于点$D$，交$AB$于点$E$，连接$BD.$若$AC = 12$，$BC = 10$，则$\bigtriangleup BCD$的周长为 (C)

A.$18$
B.$19$
C.$22$
D.$25$

答案： 9.C

10.如图，点$P$在$\angle AOB$的平分线上，$PC\bot OA$于点$C$，$\angle AOB = 30^{\circ}$，点$D$在边$OB$上，且$OD = DP = 4$，则$CP$的长度为 (B)

A.$1$
B.$2$
C.$3$
D.$4$

答案： 10.B

11.已知等腰三角形的一边长为$4cm$，另一边长为$8cm$，则这个等腰三角形的周长为20$cm.$

答案： 11.20

12.如图，在$\bigtriangleup ABC$中，$AD$是边$BC$上的中线，$BE$是$\bigtriangleup ABD$的中线，若$\bigtriangleup ABC$的面积是$24$，则$\bigtriangleup ABE$的面积是6.

答案： 12.6

13.将$\bigtriangleup ABC$沿$DE$折叠，使点$A$落在点$A'$处，若$\angle1 = 80^{\circ}$，$\angle2 = 28^{\circ}$，则$\angle A$的度数为$26^{\circ}$.

答案： 13.$26^{\circ}$

14.如图，在$Rt \bigtriangleup ABC$中，$\angle ACB = 90^{\circ}$，$AC = 3$，$BC = 4$，$AB = 5$，$AD$是$\angle BAC$的平分线，若$P$，$Q$分别是$AD$和$AC$上的动点，则$PC + PQ$的最小值为$\frac{12}{5}$.

答案： 14.$\frac{12}{5}$

15.如图，在平面直角坐标系中，点$A(0,4)$，$B(2,0)$，若在第一象限内存在点$C$，使$\bigtriangleup ABC$为等腰直角三角形，则点$C$的坐标为$(6,2)$或$(4,6)$或$(3,3)$.

答案： 15.$(6,2)$或$(4,6)$或$(3,3)$