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8. 如图，在△ABC中，点E是BC延长线上一点，∠ABC和∠ACE的平分线相交于点D.若∠D = 15°，则∠A的度数是 (
A.30°
B.45°
C.20°
D.22.5°
A
)A.30°
B.45°
C.20°
D.22.5°
答案：
8.A
9. 如图，若点O在点A的北偏东30°方向，点B在点O的南偏东60°方向，且点B在点A的正东方向，则∠B的度数是 (
A.30°
B.20°
C.60°
D.40°
A
)A.30°
B.20°
C.60°
D.40°
答案：
9.A
10. 将△ABC沿EF折叠，折叠后的图形如图所示.若∠A = 50°，则∠1 + ∠2的度数是 (
A.130°
B.120°
C.110°
D.100°
D
)A.130°
B.120°
C.110°
D.100°
答案：
10.D
11. 等边三角形的一个外角的度数是
120°
.
答案：
11.120°
12. 如图，在△ABC中，AE是BC边上的高，AD平分∠EAC交BC于点D.若∠ACB = 40°，则∠ADE的度数是
65°
.
答案：
12.65°
13. ◆2025·沈阳铁西区期末◆ 如图，在△ABC中，已知点D，E，F分别是BC，AD，CE的中点，且△ABC的面积为32，则△BEF的面积是
8
.
答案：
13.8
14. 新考向 新定义问题 当三角形中的一个内角α是另一个内角β的一半时，我们称此三角形为“半角三角形”，其中α称为“半角”.若一个“半角三角形”的“半角”为18°，则这个三角形的最大内角的度数是
126°
.
答案：
14.126°
15. 如图，在△ABC中，BD平分∠ABC交AC于点D，EF//BC交BD于点G.若∠BEG = 130°，则∠DGF的度数是
25°
.
答案：
15.25° [解析]
∵EF//BC,
∴∠BEG+∠ABC=180°.
∴∠ABC=50°.
∵BD平分∠ABC,
∴∠EBG=∠GBC=25°.
∵EF//BC，
∴∠EGB=∠GBC=25°.
∴∠DGF=∠EGB=25°.
15.25° [解析]
∵EF//BC,
∴∠BEG+∠ABC=180°.
∴∠ABC=50°.
∵BD平分∠ABC,
∴∠EBG=∠GBC=25°.
∵EF//BC，
∴∠EGB=∠GBC=25°.
∴∠DGF=∠EGB=25°.
16. (8分)如图，在△ABC中，点F是BC延长线上一点，FD⊥AB于点D，交AC于点E.若∠A = 30°，∠F = 40°，求∠ACF的度数.
答案：
16.解:
∵DF⊥AB，
∴∠BDF=90°.
∵∠F=40°，
∴∠B=90° - ∠F=90° - 40°=50°.
∵∠A=30°，
∴∠ACF=∠A+∠B=30°+50°=80°.
∵DF⊥AB，
∴∠BDF=90°.
∵∠F=40°，
∴∠B=90° - ∠F=90° - 40°=50°.
∵∠A=30°，
∴∠ACF=∠A+∠B=30°+50°=80°.
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