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1. 下列多项式中,不能因式分解的是
(
A.$3a^2 - 4a$
B.$a^2 - 4$
C.$a^2 + b^2$
D.$a^2 - a + \frac{1}{4}$
(
C
)A.$3a^2 - 4a$
B.$a^2 - 4$
C.$a^2 + b^2$
D.$a^2 - a + \frac{1}{4}$
答案：
1.C
2. 下列各式从左到右的变形中,属于因式分解的是
(
A.$4a + 4b + 3 = 4(a + b) + 3$
B.$(a + b)(a - b) = a^2 - b^2$
C.$a^2 + b^2 = (a + b)^2 - 2ab$
D.$10a^2b - 2ab = 2ab(5a - 1)$
(
D
)A.$4a + 4b + 3 = 4(a + b) + 3$
B.$(a + b)(a - b) = a^2 - b^2$
C.$a^2 + b^2 = (a + b)^2 - 2ab$
D.$10a^2b - 2ab = 2ab(5a - 1)$
答案：
2.D
3. 把多项式$(1 + x)(1 - x) - (x - 1)$提取公因式$(x - 1)$后,余下的部分是
(
A.$-(x + 2)$
B.$-(x + 1)$
C.$x$
D.$(x + 1)$
(
A
)A.$-(x + 2)$
B.$-(x + 1)$
C.$x$
D.$(x + 1)$
答案：
3.A
4. 下列分解因式中,正确的是
(
A.$4x^2 + 9 = (2x + 3)^2$
B.$x^2 - 4y^2 = (x + 4y)(x - 4y)$
C.$ax + ay + a = a(x + y)$
D.$a(x - y) - b(x - y) = (x - y)(a - b)$
(
D
)A.$4x^2 + 9 = (2x + 3)^2$
B.$x^2 - 4y^2 = (x + 4y)(x - 4y)$
C.$ax + ay + a = a(x + y)$
D.$a(x - y) - b(x - y) = (x - y)(a - b)$
答案：
4.D
5. 如果多项式$y^2 - 4my + 4$是完全平方式,那么$m$的值是
(
A.1
B.-1
C.$\pm1$
D.$\pm2$
(
C
)A.1
B.-1
C.$\pm1$
D.$\pm2$
答案：
5.C
6. 多项式$x^2 + ax + 6$分解因式为$(x + p)(x + q)$,其中$a,p,q$为整数,则$a$的值不可能是
(
A.6
B.5
C.-5
D.-7
(
A
)A.6
B.5
C.-5
D.-7
答案：
6.A
7. 若$x^2 - kx - 24 = (ax + 12)(x - 2)$,则$k$的值是
(
A.10
B.-10
C.$\pm10$
D.14
(
B
)A.10
B.-10
C.$\pm10$
D.14
答案：
7.B
8. 已知长方形的长和宽分别是$a,b$,$a$比$b$大 5.若长方形的面积是 10,则$a^2b - ab^2$的值是
(
A.60
B.50
C.25
D.15
(
B
)A.60
B.50
C.25
D.15
答案：
8.B
9. 若$k$为任意整数,则$(k + 5)^2 - (k - 2)^2$的值总能
(
A.被 2 整除
B.被 3 整除
C.被 5 整除
D.被 7 整除
(
D
)A.被 2 整除
B.被 3 整除
C.被 5 整除
D.被 7 整除
答案：
9.D
10. 已知$a = 2015x + 2016,b = 2015x + 2017,c = 2015x + 2015$,则多项式$a^2 + b^2 + c^2 - ab - bc - ac$的值为
(
A.0
B.1
C.2
D.3
(
D
)A.0
B.1
C.2
D.3
答案：
10.D
11. 分解因式:$ax - ay =$
a(x - y)
.
答案：
11.a(x - y)
12. 分解因式:$2mx^2 - 18m =$
2m(x + 3)(x - 3)
.
答案：
12.2m(x + 3)(x - 3)
13. 多项式$x^2 + mx + n$分解因式的结果为$(x - 3)(x + 1)$,则$m + n =$
-5
.
答案：
13.-5
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