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19. (8分)如图，在△ABC中，∠C = 90°，DB⊥BC于点B. 分别以点D和点B为圆心，大于$\frac{1}{2}$DB的长为半径作弧，两弧相交于点E，F. 作直线EF，延长AB交EF于点G，连接DG. 下面是说明∠A = ∠D的推理过程，请把下面的推理过程及依据补充完整.
∵ DB⊥BC(已知)，
∴ ∠DBC =
∵ ∠C = 90°(已知)，
∴ ∠DBC = ∠
∴ DB//
∴ ∠
根据题意，可得直线EF是线段DB的
∴ GD =
∴ ∠1 = ∠D(
∴ ∠A = ∠D(等式的基本事实).
∵ DB⊥BC(已知)，
∴ ∠DBC =
$90^{\circ}$
(垂直的定义).∵ ∠C = 90°(已知)，
∴ ∠DBC = ∠
C
(等式的基本事实).∴ DB//
AC
(内错角相等，两直线平行
).∴ ∠
A
= ∠1
(两直线平行，同位角相等
).根据题意，可得直线EF是线段DB的
垂直平分线
.∴ GD =
GB
(线段垂直平分线上的点与这条线段两个端点的距离相等).∴ ∠1 = ∠D(
等边对等角
).∴ ∠A = ∠D(等式的基本事实).
答案：
19.$90^{\circ}$ C AC 内错角相等，两直线平行
A 1 两直线平行，同位角相等
垂直平分线 GB 等边对等角
A 1 两直线平行，同位角相等
垂直平分线 GB 等边对等角
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