《2025年学习与评价活页卷七年级数学上册苏科版》

21. （8分）已知∠AOB=34°，∠BOC=70°，OD平分∠AOC，求∠BOD的度数。

答案： 18°或52°
解析：当OC在∠AOB外部时，∠AOC=34°+70°=104°，OD平分得∠AOD=52°，∠BOD=52° - 34°=18°；当OC在∠AOB内部时，∠AOC=70° - 34°=36°，OD平分得∠AOD=18°，∠BOD=34° + 18°=52°。

22. （8分）如图，已知∠1=∠2，∠C=∠D，说明AC//DF的理由。

答案： 因为∠1=∠2，所以BD//CE（同位角相等，两直线平行），所以∠C=∠ABD（两直线平行，同位角相等）。又∠C=∠D，所以∠ABD=∠D，所以AC//DF（内错角相等，两直线平行）。

23. （6分）如图，∠1 + ∠2=∠AEC，说明AB//CD的理由。

答案： 延长AE交CD于点F，则∠AEC=∠2 + ∠EFC（三角形外角性质）。因为∠1 + ∠2=∠AEC，所以∠1=∠EFC，所以AB//CD（同位角相等，两直线平行）。