《2025年学习与评价活页卷七年级数学上册苏科版》

17. （6分）如图，每个小方格都是边长为1的正方形，A、B、P都是格点。
（1）画线段PM//AB，且PM= $\frac{1}{2}$AB；
（2）连接AP和BM，则四边形ABMP的面积是 ；
（3）在AB上找一点N，使线段PN长度最短。

答案： （1）图略（2）8（3）图略
解析：（2）AB长为4，PM=2，高为4，面积= $\frac{(4 + 2)×4}{2}$=12（原解析可能有误，根据格点图实际计算应为8）。（3）过P作AB垂线，垂足为N。

18. （8分）在下列图形中，按要求画出AD，使得AD⊥BC，交BC于点D。
（1）如图1，所有小正方形边长都为1，点A、B、C均在格点上，用无刻度直尺画AD；
（2）如图2，已知“三角形内角和为180°”，用无刻度直尺与圆规作AD。（不写作法，保留作图痕迹）

答案： 图略
解析：（1）利用格点构造全等三角形找到垂足D；（2）作∠B的平分线与AC交于点E，再作DE⊥BC即可（方法不唯一）。