《2025年学习与评价活页卷七年级数学上册苏科版》

1. 若$\angle\alpha$与$\angle\beta$互为余角,$\angle\beta$是$\angle\alpha$的2倍,则$\angle\alpha$为（ ）
A. $20°$
B. $30°$
C. $40°$
D. $60°$

答案： B
解析：因为$\angle\alpha+\angle\beta = 90°$，且$\angle\beta=2\angle\alpha$，所以$\angle\alpha + 2\angle\alpha=90°$，$3\angle\alpha=90°$，$\angle\alpha = 30°$。

2. 如图,$C$、$D$是线段$AB$上两点,若$BC = 3\ cm$,$BD = 5\ cm$,且$D$是$AC$的中点,则$AC$的长为（ ）
A. $2\ cm$
B. $4\ cm$
C. $8\ cm$
D. $13\ cm$

答案： B
解析：因为$BD = 5\ cm$，$BC = 3\ cm$，所以$CD=BD - BC=5 - 3=2\ cm$。又因为$D$是$AC$的中点，所以$AC = 2CD=4\ cm$。

3. 平面上有$A$、$B$、$C$三点,且$AB = 8$,$AC = 5$,$BC = 3$。下列说法正确的是（ ）
A. 点$C$在线段$AB$上
B. 点$C$在线段$AB$的延长线上
C. 点$C$在直线$AB$外
D. 点$C$可能在直线$AB$上,也可能在直线$AB$外

答案： A
解析：因为$AC + BC=5 + 3=8=AB$，所以点$C$在线段$AB$上。

4. 从$n$边形的一个顶点作对角线,将其分成的三角形的个数是（ ）
A. $n$
B. $n - 1$
C. $n - 2$
D. $n - 3$

答案： C
解析：从$n$边形的一个顶点作对角线，可以引$(n - 3)$条对角线，将$n$边形分成$(n - 2)$个三角形。

5. 如图,下列条件中,能判断直线$AB// CD$的是（ ）
A. $\angle2=\angle1$
B. $\angle1+\angle2 = 180°$
C. $\angle BAD=\angle BCD$
D. $\angle3=\angle4$

答案： B
解析：选项B中，$\angle1$和$\angle2$是同旁内角，且$\angle1+\angle2 = 180°$，根据同旁内角互补，两直线平行，可判断$AB// CD$。

6. 如图,$\angle AOB=\angle COD=\angle EOF = 90°$,则图中$\angle1$、$\angle2$、$\angle3$三个角的数量关系为（ ）
A. $\angle1+\angle2+\angle3 = 90°$
B. $\angle1+\angle2-\angle3 = 90°$
C. $2\angle1-\angle2+\angle3 = 90°$
D. $\angle1 + 2\angle2-\angle3 = 90°$

答案： A
解析：因为$\angle AOB=\angle COD=\angle EOF = 90°$，所以$\angle1+\angle2+\angle3=360°-90°×3=360° - 270°=90°$。