《2025年学习与评价活页卷七年级数学上册苏科版》

23. (6分)从A地前往B地,需要经过一段先上坡、再下坡的公路,其总长度为180km。一辆汽车从A地开往B地后再原路返回A地,汽车在上坡时的速度为30km/h,下坡时的速度为40km/h,从A地开往B地所需时间比从B地开往A地所需时间多0.5h,求从A地驶往B地时上坡和下坡的路程。

答案： 设从A到B上坡路程为$x$km，则下坡路程为$(180 - x)$km。从A到B时间$\frac{x}{30}+\frac{180 - x}{40}$，从B到A时间$\frac{180 - x}{30}+\frac{x}{40}$。由题意$\left(\frac{x}{30}+\frac{180 - x}{40}\right)-\left(\frac{180 - x}{30}+\frac{x}{40}\right)=0.5$，通分后解得$x = 120$，下坡路程$180 - 120 = 60$km。

24. (8分)观察下面解方程的方法与过程,回答相应问题。
方程$2x + 1 = 0$的解是$x=-\frac{1}{2}$。
解方程：$2(x + 2)+1 = 0$
$x + 2=-\frac{1}{2}$
$x=-\frac{5}{2}$
(1) 参照上述方法,填写下面的空格。
方程$\frac{1}{2024}x + 3 = 2x-\frac{1011}{1012}$的解是$x = 2$。
解方程：$\frac{1}{2024}(x - 1)+3 = 2(x - 1)-\frac{1011}{1012}$
①_________
②_________

答案：
(1) ① $x - 1 = 2$
② $x = 3$