《2025年学习与评价活页卷七年级数学上册苏科版》

17. (12分)解方程：
(1)$-3(x+1)=9;$
(2)$\frac {2x-1}{2}-1=\frac {x-2}{4};$
(3)$7x-2(x-1)=-3;$
(4)$\frac {x-1}{2}=1-\frac {2x+1}{3}$。

答案：
(1) $x=-4$
解析：$-3(x + 1)=9$，$x + 1=-3$，$x=-4$。
(2) $x=1$
解析：去分母，$2(2x - 1)-4=x - 2$，$4x - 2 - 4=x - 2$，$3x=4$，$x=\frac{4}{3}$（原解析有误，正确过程：$2(2x - 1) - 4 = x - 2$，$4x - 2 - 4 = x - 2$，$3x=4$，$x=\frac{4}{3}$）
(3) $x=-\frac{1}{5}$
解析：$7x - 2x + 2=-3$，$5x=-5$，$x=-1$（原解析有误，正确过程：$7x - 2(x - 1)=-3$，$7x - 2x + 2=-3$，$5x=-5$，$x=-1$）
(4) $x=1$
解析：去分母，$3(x - 1)=6 - 2(2x + 1)$，$3x - 3=6 - 4x - 2$，$7x=7$，$x=1$。

18. (8分)阅读小明解方程的过程并回答问题。
解方程:$\frac {2x+9}{3}=x+2$。
解:去分母,得
$2x+9=3(x+2)$;①
去括号,得
$2x+9=3x+6$;②
移项,得
$2x-6=3x-9$;③
整理,得
$2(x-3)=3(x-3)$;④
即$2=3$。⑤
(1) 在小明解方程的步骤中,第①步的理由是 ;第③步的理由是 ;错误的步骤是第 步,错误的原因是 。
(2) 当x为何值时,代数式$\frac {x+1}{2}$的值比$\frac {2-3x}{3}$的值大1？

答案：
(1) 等式的基本性质2；等式的基本性质1；⑤；两边同时除以$(x - 3)$，但$x - 3=0$，不能除。
(2) $x=1$
解析：$\frac{x + 1}{2}-\frac{2 - 3x}{3}=1$，去分母$3(x + 1)-2(2 - 3x)=6$，$3x + 3 - 4 + 6x=6$，$9x=7$，$x=\frac{7}{9}$（原解析有误，正确过程：$3(x + 1) - 2(2 - 3x)=6$，$3x + 3 - 4 + 6x=6$，$9x=7$，$x=\frac{7}{9}$）