《2025年学习与评价活页卷七年级数学上册苏科版》

22. (6分)如图,一只甲虫在5×5的方格纸（每小格边长为1）上沿着网格线运动。它从A处出发去看望B、C、D处的其他甲虫,规定:向上、向右走为正,向下、向左走为负。从A到B记为:A→B(+1,+4),从B到A记为:B→A(-1,-4),其中第一个数表示左右方向,第二个数表示上下方向,按图解答下列问题：
(1) C→______(+1,______)；
(2) 若这只甲虫的行走路线为A→B→C→D,请计算该甲虫走过的最短路程；
(3) 若这只甲虫从A处到P处的行走路线依次为:(+2,+2)、(+2,-1)、(-2,+3)、(+1,-3),请在图中标出P的位置。

答案：
(1) D，-3（根据图形，C到D向右1，向下3，所以+1，-3）；
(2) A→B：1 + 4=5，B→C：假设B到C向右1，向下1（根据图形），路程2，C→D：1 + 3=4，总路程5 + 2 + 4=11；
(3) 从A出发，依次移动后位置：(2,2)→(4,1)→(2,4)→(3,1)，P点位置为(3,1)（在图中标出即可）。

23. (8分)如图,在纸面上有一数轴。
(1) 折叠纸面,使表示的点1与-1重合，则-2表示的点与______表示的点重合；
(2) 折叠纸面,使-1表示的点与3表示的点重合,回答下列问题：
①5表示的点与数______表示的点重合；
②若数轴上A、B两点之间距离为9(A在B的左侧),且A、B两点经折叠后重合,此时点A表示的数是______,点B表示的数是______；
(3) 已知在数轴上点A表示的数是a,点A移动2022个单位,此时点A表示的数和a互为相反数,求a的值。

答案：
(1) 2（对称中心为0，-2的对称点是2）；
(2) ①对称中心为$\frac{-1 + 3}{2}=1$，5关于1的对称点是$1×2 - 5=-3$；②设A表示x，B表示x + 9，对称中心为1，所以$\frac{x + x + 9}{2}=1$，解得$x=-3.5$，B为5.5；
(3) 若向右移动：$a + 2022=-a$，$a=-1011$；若向左移动：$a - 2022=-a$，$a=1011$，所以$a=\pm1011$。