《2025年学习与评价活页卷七年级数学上册苏科版》

7. $135°30'$的补角为 $°$。

答案： 44.5
解析：$180°-135°30'=44°30'=44.5°$。

8. 一个角的补角比它大$80°$,则这个角的余角为 $°$。

答案： 40
解析：设这个角为$x$，则$180°-x-x = 80°$，$2x=100°$，$x = 50°$，其余角为$90°-50°=40°$。

9. 平面内有$A$、$B$、$C$、$D$四点,过其中任意两点画直线,可以画 条直线。

答案： 1或4或6
解析：当四点共线时，可画1条；当三点共线，另一点不共线时，可画4条；当任意三点不共线时，可画6条。

10. 下列三种日常现象:
① 用两枚钉子就可以把一根木条固定在墙上；
② 把弯曲的公路改直,就能够缩短路程；
③ 体育课上,老师测量某个同学的跳远成绩。
其中,可以用“两点之间,线段最短”来解释的现象是 。(填序号)

答案： ②
解析：①利用两点确定一条直线；②利用两点之间，线段最短；③利用垂线段最短。

11. 如图,$P$是$\angle AOB$的边$OB$上一点,过点$P$画$OA$所在直线的垂线,垂足为$E$,已知$PE = 2$,则$PO$的长可以等于 。(写一个你喜欢的值)

答案： 3（答案不唯一，大于2的数均可）
解析：在直角三角形$POE$中，$PO$为斜边，所以$PO＞PE = 2$，可取$PO = 3$。

12. 已知线段$AB = 5$,点$C$在直线$AB$上,$AC = 2$,则$BC$的长为 。

答案： 3或7
解析：当点$C$在线段$AB$上时，$BC=AB - AC=5 - 2=3$；当点$C$在线段$AB$的延长线上时，$BC=AB + AC=5 + 2=7$。

13. 如图,将一副三角板叠在一起,使两个直角顶点$M$、$N$重合,若$\angle AMD = 120°$,则$\angle BMC = $ $°$。

答案： 60
解析：因为$\angle AMD = 120°$，$\angle AMB=\angle DMC = 90°$，所以$\angle BMC=\angle AMB+\angle DMC-\angle AMD=90°+90° - 120°=60°$。

15. 如图,已知$AB// EG$,$BC// DE$,$CD// EF$,则$x$、$y$、$z$三者之间的关系是 。

答案： $x + z - y=180°$
解析：延长$CD$交$EG$于点$H$，因为$AB// EG$，所以$\angle B=\angle BHG=x$，因为$CD// EF$，所以$\angle DHE=z$，因为$BC// DE$，所以$\angle BHG+\angle DHE+\angle HED=180°$，又因为$\angle HED=y$，所以$x + z - y=180°$。

16. 如图,在$\angle AOB$的内部有3条射线$OC$、$OD$、$OE$,若$\angle AOC = 60°$,$\angle BOE=\frac{1}{n}\angle BOC$,$\angle BOD=\frac{1}{n}\angle AOB$,则$\angle DOE = $ $°$。(用含$n$的代数式表示)

答案： $\frac{60}{n}$
解析：设$\angle BOC=x$，则$\angle AOB=60°+x$，$\angle BOE=\frac{x}{n}$，$\angle BOD=\frac{60°+x}{n}$，所以$\angle DOE=\angle BOD-\angle BOE=\frac{60°+x}{n}-\frac{x}{n}=\frac{60°}{n}$。

16. 如图，在∠AOB的内部有3条射线OC、OD、OE，若∠AOC=60°，∠BOE= $\frac{1}{n}$∠BOC，∠BOD= $\frac{1}{n}$∠AOB，则∠DOE= °。（用含n的代数式表示）

答案： $\frac{60}{n}$
解析：设∠AOB=α，∠BOC=β，则∠BOE= $\frac{β}{n}$，∠BOD= $\frac{α}{n}$。∠DOE=∠BOD - ∠BOE= $\frac{α - β}{n}$，又α - β=∠AOC=60°，所以∠DOE= $\frac{60°}{n}$。