《2025年学习与评价活页卷七年级数学上册苏科版》

20. (6分)某风筝加工厂计划一周生产700只风筝,平均每天生产100只,但由于种种原因,每天实际的生产量与计划量相比有出入。下表是某周的生产情况(增产记为正、减产记为负)：
|星期|一|二|三|四|五|六|日|
| ---- | ---- | ---- | ---- | ---- | ---- | ---- | ---- |
|增减|+5|-2|-4|+13|-6|+6|-3|
(1) 根据记录的数据,该厂这周生产风筝最多的一天是星期______；
(2) 产量最多的一天比产量最少的一天多生产多少只风筝？
(3) 该厂实行每周计件工资制,每生产一只风筝可得20元,若超额完成任务,则超过部分每只另奖5元；少生产一只扣5元。该厂工人这一周的工资总额是多少元？

答案：
(1) 四；
(2) 最多一天：$100 + 13=113$，最少一天：$100 - 6=94$，$113 - 94=19$只；
(3) 一周增减总和：$5 - 2 - 4 + 13 - 6 + 6 - 3=9$，总生产量：$700 + 9=709$，工资总额：$709×20 + 9×5=14180 + 45=14225$元。

21. (6分)如图,观察下面的点阵图和相应的等式,探究其中的规律。
①$1=1^{2}$；②$1 + 3=2^{2}$；③$1 + 3 + 5=3^{2}$；④$1 + 3 + 5 + 7=4^{2}$；⑤______；...
(1) 在⑤后面的横线上写出相应的等式；
(2) 根据规律,计算$1 + 3 + 5 + 7+\cdots+199$；
(3) 根据规律,计算$19 + 21 + 23 + 25+\cdots+99$。

答案：
(1) $1 + 3 + 5 + 7 + 9=5^{2}$；
(2) 项数：$(199 - 1)÷2 + 1=100$，原式$=100^{2}=10000$；
(3) 原式$=(1 + 3+\cdots+99)-(1 + 3+\cdots+17)=50^{2}-9^{2}=2500 - 81=2419$。