《2025年学习与评价活页卷七年级数学上册苏科版》

19. (9分)如图，四个几何体分别是三棱柱、四棱柱、五棱柱和六棱柱，其中三棱柱有5个面，9条棱，6个顶点。
（1）观察图形，填写下表；
（2）由此猜想$ n $棱柱有______个面，______条棱，______个顶点。

答案： （1）四棱柱：6，12，8；五棱柱：7，15，10；六棱柱：8，18，12；（2）$ n+2 $，$ 3n $，$ 2n $
（1）四棱柱有6个面、12条棱、8个顶点；五棱柱有7个面、15条棱、10个顶点；六棱柱有8个面、18条棱、12个顶点。
（2）$ n $棱柱有 $ n+2 $ 个面，$ 3n $ 条棱，$ 2n $ 个顶点。

20. (6分)长和宽分别是4 cm和2 cm的长方体分别沿长、宽所在直线旋转一周得到两个几何体，哪个几何体的体积更大？请通过计算来说明。

答案： 沿宽旋转得到的体积更大
沿长旋转：$ V_1 = \pi × 2^2 × 4 = 16\pi \, cm^3 $；沿宽旋转：$ V_2 = \pi × 4^2 × 2 = 32\pi \, cm^3 $，$ V_2 ＞ V_1 $。

21. (8分)如图1是一块各部件都标上了数字的七巧板。
（1）在这块七巧板中，有______个大等腰直角三角形，1个中等腰直角三角形，2个小等腰直角三角形，1个______和______个正方形；
（2）如图2是由该七巧板拼接而成的小船图案，每个部件分别对应哪块板子？请重新标注上数字。

答案： （1）2，平行四边形，1；（2）（标注略）
（1）七巧板包含2个大等腰直角三角形、1个平行四边形、1个正方形。
（2）根据七巧板各部件形状对应标注数字。