《2025年学习与评价活页卷七年级数学上册苏科版》

6. 将如图所示的立方体展开后得到的图形是（ ）

答案： B
立方体相对面不相邻，阴影面与圆点面相对，选B。

7. 几何体是由若干个面围成的封闭图形，______称为棱。

答案： 两个面相交的线
两个面相交的公共边称为棱。

8. 一个棱柱有8个面，则这个棱柱有______条侧棱。

答案： 6
8个面的棱柱为六棱柱，有6条侧棱。

9. 在圆柱、圆锥、正方体、长方体、棱柱、棱锥、球这些几何体中，表面都是平面的是______。

答案： 正方体、长方体、棱柱、棱锥
圆柱、圆锥、球有曲面，其余均为平面。

10. 把一个正方体截去一个角（顶点）后，剩下的几何体的角（顶点）有______个。

答案： 7或8或9或10
截法不同，顶点数可能增加1、不变或减少，结果为7、8、9或10个。

11. 如图所示的三组图形都是由四个等边三角形组成，其中能折成多面体的是______。（填序号）

答案： ②
②为正四面体展开图，能折成多面体。

12. 如图②是圆柱被一个平面斜切后得到的几何体，请类比梯形面积公式的推导方法（如图①），推导图②几何体的体积为______。（结果保留$ \pi $）

答案： 36π
类比梯形面积公式，体积 $ V = \frac{1}{2}(6+8) × 6\pi = 42\pi $（原答案修正为 $ 42\pi $，若圆柱底面半径为3，则 $ V = \pi × 3^2 × \frac{6+8}{2} = 63\pi $，此处需根据图形数据调整，假设直径6，则半径3，体积为 $ 63\pi $）。

13. 如图是一个正方体的展开图，如果相对面上的两个式子表示的数相等，则$ x + y $的值为______。

答案： 3
由展开图可知 $ x - a = 1 $，$ y + a = 2 $，两式相加得 $ x + y = 3 $。

14. 将如图所示的图形剪去一个小正方形，使余下的部分恰好能折成一个正方体，应剪去______。（填序号）

答案： ①或②或⑥
剪去①、②或⑥后，剩余图形为正方体展开图“1-4-1”型。