《2025年学习与评价活页卷七年级数学上册苏科版》

步骤1:计算前6位数字中偶数位数字的和a,即$a = 9 + 1 + 3=13$;
步骤2:计算前6位数字中奇数位数字的和b,即$b = 6 + 0 + 2=8$;
步骤3:计算3a与b的和c,即$c = 3×13 + 8 = 47$;
步骤4:取大于或等于c且为10的整数倍的最小数d,即$d = 50$;
步骤5:计算d与c的差就是校验码X,即$X = 50 - 47=3$。
请解答下列问题:
(1)《数学故事》的图书码为978753Y,则“步骤3”中的c的值为_________,校验码Y的值为_________;

答案：
(1) 前6位9,7,8,7,5,3。偶数位（2,4,6位）7,7,3，和$a=7 + 7 + 3=17$；奇数位（1,3,5位）9,8,5，和$b=9 + 8 + 5=22$。$c=3×17+22=51 + 22=73$，$d = 80$，$Y=80 - 73=7$。答案：73，7。

(2) 如图2,某图书码中的一位数字被墨水沾染了,设这位数字为m,你能用只含有m的代数式表示上述步骤中的d并求出m的值吗?写出你的思考过程;

答案：
(2) 图书码前6位为6,m,0,1,0,2（假设沾染第2位）。偶数位（2,4,6位）m,1,2，$a=m + 1 + 2=m + 3$；奇数位（1,3,5位）6,0,0，$b=6 + 0 + 0=6$。$c=3(m + 3)+6=3m + 15$。d为≥$3m + 15$的10倍数，校验码X = d - c。由图知校验码为6，所以$d=3m + 15 + 6=3m + 21$。因为$0\leq m\leq9$，$3m + 21$是10倍数，$3m=9$（$m = 3$），$d = 30$。

(3) 如图3,某图书码中被墨水沾染的两个数字的差是4,这两个数字从左到右分别是多少?请直接写出结果。

答案：
(3) 设两数字为p、q，差$|p - q|=4$。前6位6,p,1,9,q,2。偶数位（2,4,6位）p,9,2，$a=p + 9 + 2=p + 11$；奇数位（1,3,5位）6,1,q，$b=6 + 1 + q=q + 7$。$c=3(p + 11)+q + 7=3p + q + 40$，校验码8，$d=c + 8=3p + q + 48$为10倍数。结合$p - q=4$或$q - p=4$，解得$p = 8$，$q = 4$。