《2025年学习与评价活页卷七年级数学上册苏科版》

26. (8分)同一个代数式有时可以表示不同的实际意义,而不同问题情境下的相同数量关系常常可以用同一个代数式来表示。下列情境中的字母a、b表示的是两个不超过100的正整数,且a ＞ b,请解决以下问题:
(1) 两根同样长的铁丝,分别围成一个长为a cm、宽为b cm的长方形和一个正方形,长方形的长比正方形的边长长出多少? (用含a、b的代数式表示)
(2) 下列情境中的A、B、C、D也可以用(1)的结果中的代数式表示的是______。
① a、b两数的平均数为A
② 甲、乙两人分别有a元和b元,要使两人的钱数一样,则甲需要给乙B元
③ 小亮在超市买了牛奶和可乐共a瓶,其中牛奶比可乐少b瓶,则他买了C瓶牛奶
④ 小红和爷爷从相距a m的两地相向而行,1 min后相遇,相遇时小红比爷爷多行了b m,则爷爷的平均速度是D m/min

答案：
(1) $\frac{a - b}{2}$
(2) ②③
解析：
(1) 长方形周长为$2(a + b)$，则正方形边长为$\frac{2(a + b)}{4}=\frac{a + b}{2}$，长方形的长比正方形边长长$a-\frac{a + b}{2}=\frac{2a - a - b}{2}=\frac{a - b}{2}$。
(2) ① 平均数$A=\frac{a + b}{2}$，不符合；② 甲给乙$B=\frac{a - b}{2}$，符合；③ 牛奶$C=\frac{a - b}{2}$，符合；④ 爷爷速度$D=\frac{a - b}{2}$，符合。故填②③。