《2025年优质课堂导学案七年级数学上册人教版》

考点三 数轴
【例3】已知点$A$在数轴上的位置如图，数轴上点$B$到点$A$的距离为$3$，则点$B$所表示的数是$-5$或$1$。

【思路点拨】到点$A$的距离为$3$的数有两个，一个在点$A$的左边，一个在点$A$的右边，注意不要漏掉答案。

答案： 【例3】$-5$或$1$

5. 在数轴上表示$-1$和$2024$的两点分别为$A$和$B$，则$A$，$B$两点之间的距离为2025。

答案： 5.2025

6. 如图，数轴上点$A$表示的数是$2025$，$OA = OB$，则点$B$表示的数是(B)


A.$2025$
B.$-2025$
C.$\dfrac{1}{2025}$
D.$-\dfrac{1}{2025}$

答案： 6.B

考点四 相反数
【例4】(2024·许昌期中)下列各组数中，互为相反数的是(D)

A.$-(+7)$与$+(-7)$
B.$-0.5$与$+(-0.5)$
C.$-1\dfrac{1}{4}$与$\dfrac{4}{5}$
D.$+(-0.01)$与$-(-\dfrac{1}{100})$
 

答案： 【例4】D

7. $-2024$的相反数是2024；$3\dfrac{1}{5}$的相反数是$-3\frac{1}{5}$。

答案： 7.2024 $-3\frac{1}{5}$

8. 已知$a + 2$的相反数是$-3$，那么$a$的相反数是$-1$。

答案： 8.$-1$

考点五 绝对值
【例5】已知$\vert -x\vert = 3$，则$x$的值是(C)

A.$3$
B.$-3$
C.$\pm 3$
D.不存在
 

答案： 【例5】C

9. 若$\vert x - 3\vert + \vert y - 2\vert = 0$，则$x + y$的值为5。

答案： 9.5

10. 如果$\vert m\vert = 4$，且$m$是负数，那么数轴上表示$m$的点到原点的距离是4。

答案： 10.4

考点六 有理数的大小比较
【例6】(2024·苏州)用数轴上的点表示下列各数，其中与原点距离最近的是(B)

A.$-3$
B.$1$
C.$2$
D.$3$
 

答案： 【例6】B

11. 比较大小：
$-\dfrac{5}{6}$＜$-\dfrac{4}{5}$；
$-\vert -1\dfrac{1}{4}\vert$=$-(+1.25)$。

答案： 11.
(1)$＜$
(2)$=$

12. (2024·江岸月考)下列选项正确的是(C)

A.$-7 ＞ -5$
B.$0.001 ＞ 0.1$
C.$\dfrac{6}{7} ＞ \dfrac{5}{6}$
D.$-\dfrac{1}{3} ＞ -\dfrac{1}{4}$

答案： 12.C

13. 如图，数轴上的点$A$，$B$分别对应实数$a$，$b$，则$\vert a\vert$与$\vert b\vert$的大小关系是$\vert a\vert$$＞$$\vert b\vert$。

答案： 13.$＞$

14. 若$\vert x\vert = -x$，则$x$的值为(D)

A.正数
B.负数
C.$0$或正数
D.$0$或负数

答案： 14.D