《2025年优质课堂导学案七年级数学上册人教版》

1. 将方程中的同类项进行____，可以把以 $ x $ 为未知数的一元一次方程变形为____的形式，然后利用____，方程的两边同时____，从而可得____。

答案： 1.合并 $ax=b(a\neq0)$ 等式的性质2 除以$a$ $x=$ $\frac{b}{a}$

2. 对于方程 $ 4x + 3x - 2x = 15 $，合并同类项正确的是(B)

A.$ 9x = 15 $
B.$ 5x = 15 $
C.$ 5x = -15 $
D.$ 9x = -15 $

答案： 2.B

3. 方程 $ 2x = -4 $ 的解是(B)

A.$ x = 2 $
B.$ x = -2 $
C.$ x = -\frac{1}{2} $
D.$ x = -6 $

答案： 3.B

4. 方程 $ -\frac{1}{3}x = 12 $ 的解是x=-36。

答案： 4.$x=-36$

5. 补全下列解方程的过程：
$ x - 6x + 3x = 9 $；
解：合并同类项，得____。
系数化为 1，得____。

答案： 5.$-2x=9$ $x=-\frac{9}{2}$

6. 解方程：
(1) $ 6x - 4x = 12 $；
(2) $ \frac{2}{5}x + \frac{7}{5}x = 9 $。

答案： 6.
(1)解:合并同类项，得$2x=12$.系数化为1，得$x=6$;
(2)解:合并同类项，得$\frac{9}{5}x=9$.系数化为1，得$x=5$.

8. 一堆石子，一辆货车第一次运走总数的 $ \frac{1}{3} $，第二次运走总数的 $ \frac{1}{4} $，第三次运走总数的 $ \frac{2}{5} $，还剩下 $ 4.5 \, t $，这堆石子一共重270 $ t $。

答案： 8.270

9. 有一列数，$ 1 $，$ -2 $，$ 4 $，$ -8 $，$ 16 $，$ -32 $，$·s$，其中某三个相邻数的和是 $ -96 $，则第 $ n $ 个数为____，这三个数为____。

答案： 9.$(-2)^{n-1}$ -32,64,-128

10. 解方程：$ -\frac{1}{5}x + x = -8 $。

答案： 10.解:合并同类项，得$\frac{4}{5}x=-8$.系数化为1，得$x=-10$.

11. 解方程：$ -\frac{1}{3}x - x = 5 - 1 $。

答案： 11.解：合并同类项，得$-\frac{4}{3}x=4$.系数化为1，得$x=-3$.