《2025年优质课堂导学案七年级数学上册人教版》

1. 求 $ n $ 个相同乘数的积的运算叫作乘方，乘方的结果叫作幂。

答案： 1.相同乘数的积 幂

2. 在式子 $ a^{n} $ 中，a叫作底数，n叫作指数，a^{n}叫作幂。

答案： $2.a n a^{n}$

3. 把 $ (-3) × (-3) × (-3) $ 写成乘方的形式是(-3)^{3}，底数是-3，指数是3，读作负3的三次方。

答案： $3.(-3)^{3} -33 $负3的三次方

4. 式子 $ (-7)^{6} $ 表示的意义是____。式子 $ -7^{6} $ 表示的意义是____。

答案： 4.6个负7相乘 6个7相乘的相反数

5. 填表：

答案： $5.6 -5 -\frac{1}{2} 2 5 4 3 7$

6. 负数的奇次幂是负数，负数的偶次幂是正数；正数的任何次幂都是正数，0 的任何正整数次幂都是0。

答案： 6.负数 正数 正数 0

7. 计算 $ (-5)^{2} $ 的结果是(D)

A.$ -10 $
B.$ 10 $
C.$ -25 $
D.$ 25 $

答案： 7.D

8. $ -1^{2} $ 等于(B)

A.$ 1 $
B.$ -1 $
C.$ 2 $
D.$ -2 $

答案： 8.B

9. (2024·荆门期中)下列各组中的式子，运算结果相同的是(B)

A.$ 2^{3} $ 与 $ 3^{2} $
B.$ (-4)^{3} $ 与 $ -4^{3} $
C.$ -2^{2} $ 与 $ (-2)^{2} $
D.$ (-\frac{2}{3})^{2} $ 与 $ (-\frac{3}{2})^{3} $

答案： 9.B

10. 计算：
（1）$ 6^{3} $；
（2）$ (-7)^{3} $；
（3）$ (-\frac{1}{2})^{5} $；
（4）$ (-\frac{2}{3})^{4} $。

答案： 10.
(1)解$:6^{3}=216; (2)$解$:(-7)^{3}=-343; (3)$解$:(-\frac{1}{2})^{5}=-\frac{1}{32}; (4)$解:原式$=\frac{16}{81}$

11. 用计算器计算：
（1）$ 18^{5} $；
（2）$ (-1.8)^{5} $。

答案： 11.
(1)解:原式=1889568;
(2)解:原式=-18.89568.

12. (1)$ 1^{2n + 1} = $1，$ (-1)^{2n + 1} = $-1；
(2)$ 1^{2n} = $1，$ (-1)^{2n} = $1。

答案： 12.
(1)1 -1
(2)1 1

13. 下列等式成立的是(C)

A.$ (-2)^{2} = -2^{2} $
B.$ (-2)^{3} = 2^{3} $
C.$ (-2)^{3} = -2^{3} $
D.$ 2^{4} = -2^{4} $

答案： 13.C