《2025年优质课堂导学案七年级数学上册人教版》

1. 去分母的依据是等式的性质2；去分母的方法是：方程的两边同时乘方程中各分母的最小公倍数。

答案： 1.等式的性质2 最小公倍数

2. 解一元一次方程的一般步骤包括：去分母、去括号、移项、合并同类项、系数化为1。

答案： 2.去分母 去括号 移项 合并同类项 系数化为1

3. 将方程$\frac{x + 2}{2} = \frac{2x + 3}{3}$的两边同乘6可得到$3(x + 2) = 2(2x + 3)$，这步变形叫去分母，其依据是等式的性质2。

答案： 3.6 去分母 等式的性质2

4. 解方程：$\frac{x - 3}{2} - \frac{4x + 1}{5} = 1$。
解：去分母，得5(x-3)-2(4x+1)=10。
去括号，得5x-15-8x-2=10。
移项，得5x-8x=10+15+2。
合并同类项，得-3x=27。
系数化为 1，得$x =$-9。

答案： 4.5(x-3)-2(4x+1)=10 5x-15-8x-2=10 5x-8x 10+15+2 -3x 27 -9

5. 解下列方程：
(1)$\frac{x}{6} - \frac{30 - x}{4} = 5$；
(2)$\frac{x - 1}{3} - \frac{x + 2}{6} = \frac{4 - x}{2}$。

答案： 5.
(1)解：去分母，得2x-3(30-x)=60.去括号，得2x-90+3x=60.移项，得2x+3x=60+90.合并同类项，得5x=150.系数化为1，得x=30；
(2)解：去分母，得2(x-1)-(x+2)=3(4-x).去括号，得2x-2-x-2=12-3x.移项，得2x-x+3x=2+2+12.合并同类项，得4x=16.系数化为1，得x=4.

7. 从甲地到乙地某人步行比乘公交车多用 4 h，已知步行速度为 6 km/h，公交车的速度为 36 km/h，设甲、乙两地相距$x$km，则可列方程为\frac{x}{6}-4=\frac{x}{36}，甲、乙两地的距离为28.8km。

答案： $7.\frac{x}{6}-4=\frac{x}{36} 28.8$

8. 解方程：$x - \frac{1 - x}{3} = \frac{x - 3}{6} - 1$。

答案： 8.解：去分母，得6x-2(1-x)=x-3-6.去括号，得6x-2+2x=x-3-6.移项，得6x+2x-x=-3-6+2.合并同类项，得7x=-7.系数化为1，得x=-1.