《2025年优质课堂导学案七年级数学上册人教版》

1. 一般地，数轴上表示数 $ a $ 的点与原点的距离叫作数 $ a $ 的绝对值，记作$\vert a \vert$，读作 $ a $ 的绝对值。

答案： 1.原点的距离 $\vert a \vert$

2. 数轴上表示 $ 2 $ 的点到原点的距离是2，所以 $ |2| = $2；数轴上表示 $ -2 $ 的点到原点的距离是2，所以 $ | - 2| = $2；所以 $ |2| $= $ | - 2| $，即互为相反数的两个数的绝对值相等。

答案： 2.2 2 2 2 = 相等

3. $ | - 2025| $ 的值是(B)

A.$ \frac{1}{2025} $
B.$ 2025 $
C.$ - \frac{1}{2025} $
D.$ - 2025 $

答案： 3.B

4. 一个正数的绝对值是__________；一个负数的绝对值是__________；$ 0 $ 的绝对值是__________。

答案： 4.它本身 它的相反数 0

5. 若 $ a $ 为任意数，则 $ |a| = \begin{cases} $_________$ (a \geq 0), \\ $_________$ (a ＜ 0). \end{cases} $

答案： 5.$a$ $-a$

6. 如果几个非负数的和为 $ 0 $，那么这几个非负数都等于 $ 0 $。

答案： 正确

7. 在 $ 5, - 2.3, 0, 5\frac{1}{2}, - 10, \frac{7}{9} $ 中，绝对值等于它本身的数有__________；绝对值等于它的相反数的有__________。由此可见绝对值等于它本身的数是__________数，__________数的绝对值等于它的相反数。

答案： 7.5,0,$5\frac{1}{2}$,$\frac{7}{9}$ -2.3,-10 非负 负

8. 已知一个数的绝对值等于它本身，则这样的数一共有(D)

A.$ 1 $ 个
B.$ 2 $ 个
C.$ 3 $ 个
D.无数个

答案： 8.D

9. 若 $ |m| = 3 $，则 $ m = $$\pm3$；若 $ m $ 是负数，且 $ |m| = 5 $，则 $ m = $-5。

答案： 9.$\pm3$ -5

10. 化简下列各数：
$ - |2.5| = $$-2.5$；
$ - | - \frac{1}{2}| = $$-\frac{1}{2}$；
$ | - ( - 8)| = $8；
$ - | - ( + 3)| = $-3。

答案： 10 $-2.5$ $-\frac{1}{2}$ 8 -3

11. (2024·广州开学)已知 $ (x - 2)^2 + |y + 1| = 0 $，则 $ x + y $ 的相反数为-1。

答案： 11 -1

12. 若 $ | - x| = | - \frac{1}{2}| $，则 $ x = $$-\frac{1}{2}$或$\frac{1}{2}$。

答案： 12 $-\frac{1}{2}$或$\frac{1}{2}$

13. 绝对值相等的两个数在数轴上对应的两点距离为 $ 8 $，则这两个数为+4或-4。

答案： 13 +4或-4

14. 已知 $ |x - 2| + |y + 3| = 0 $，则 $ x = $2，$ y = $-3。

答案： 14 2 -3