《2025年优质课堂导学案七年级数学上册人教版》

1. 商品销售和利润问题的数量关系：(1)售价 = 进价 + 利润；(2)利润 = 售价 - 进价 = 进价×利润率；(3)打 $ x $ 折后的售价 = 标价 × $\frac{x}{10}$；(4)销售额 = 售价 × 销售量；(5)销售利润 = 单件产品的利润×销售量。

答案： 1.
(1)进价 利润
(2)售价 进价 利润率
(3)标价 $\frac{x}{10}$
(4)售价 销售量
(5)销售量

2. 某书店推出一种优惠卡，每张卡售价 20 元，凭卡购书可享受八折优惠。小丽同学到该书店购书，她先买优惠卡再凭卡付款，结果节省了 10 元。设小丽同学不买卡直接购书需付款 $ x $ 元，则可列方程为80%x + 20 = x - 10。

答案： 2.$80\%x + 20 = x - 10$

3. 小敏把一商品按标价的九折出售(即优惠 10%)，仍可获利 30 元，若这种商品的进价为 60 元，则该商品的标价为(A)

A.100 元
B.90 元
C.110 元
D.120 元

答案： 3.A

4. 已知某商店有两个进价不同的计算器都卖了 80 元，其中一个盈利 60%，另一个亏损 20%，在这次买卖中，这家商店(B)

A.不盈不亏
B.盈利 10 元
C.亏损 10 元
D.盈利 50 元

答案： 4.B

5. (2024·云梦期末)小华以 8 折的优惠价买了一双鞋，比不打折节省了 20 元，则他买这双鞋实际花了(A)

A.80 元
B.100 元
C.60 元
D.150 元

答案： 5.A

6. 【教材 P136 练习 T1 变式】某商店有两种风筝，每个大风筝比小风筝的进价多 30 元，而大风筝的售后利润额比小风筝的售后利润额多 4 元。其中，每个大风筝的利润率是 20%，每个小风筝的利润率是 30%，求两种风筝的进价。

答案： 6.解：设每个小风筝的进价是$x$元，则每个大风筝的进价为$(x + 30)$元.依题意，得$20\%(x + 30) - 30\%x = 4$，解方程，得$x = 20$.所以$x + 30 = 50$.答：每个大风筝的进价为50元，每个小风筝的进价是20元.

7. 李阿姨买了 3 000 元国家债券，定期 3 年，年利率是 3.14%，到期时利息是(C)

A.28.26 元
B.2 826 元
C.282.6 元
D.3 282.6 元

答案： 7.C

8. 王老师把 50 000 元人民币存入银行，存期 2 年，年利率为 2.1%。到期时可得利息2100元，一共可取出52100元。

答案： 8.2100 52100