《2025年优质课堂导学案七年级数学上册人教版》

1. 去括号是解一元一次方程的重要一步，它是根据分配律对 方 程 进 行 变 形的.

答案： 1.分配律

2. 解含有括号的一元一次方程的一般步骤：
(1)____；(2)____；(3)____；(4)____.

答案： 2.
(1)去括号
(2)移项
(3)合并同类项
(4)系数化为1

3. 将方程 $3(x - 1) = 6$ 去括号，正确的是(D)

A.$3x - 1 = 6$
B.$x - 3 = 6$
C.$3x + 3 = 6$
D.$3x - 3 = 6$

答案： 3.D

4. 根据去括号法则填空：
由 $2(x - 1) = - 3(x + 2)$，得____.

答案： 4.2x - 2 = -3x - 6

5. 解方程：$4x + 3(2x - 3) = 12 - (x - 4)$.
解：去括号，得 $4x +$6x - 9 $= 12$- x + 4.
移项，得 $4x + 6x$+ x $= 12 + 4$+ 9.
合并同类项，得11x $=$25.
系数化为 1，得 $x =$\frac{25}{11}.

答案： $5.6x - 9 - x + 4 + x + 9 11x 25 \frac{25}{11}$

6. 解方程：$4(\frac{1}{2}x + 6) - x = 8 - 9(\frac{2}{3}x - 1)$.

答案： 6.解：去括号，得2x + 24 - x = 8 - 6x + 9.移项，得2x - x + 6x = 8 + 9 - 24.合并同类项，得7x = -7.系数化为1，得x = -1.

8. 一艘轮船从甲地到乙地顺流行驶，用了 $4\ h$，从乙地返回到甲地逆流行驶，用了 $6\ h$，已知轮船在静水中的平均速度是 $20\ km/h$，设水流速度为 $x\ km/h$，则顺流速度为____ $km/h$，逆流速度为____ $km/h$，由题意列方程得____，解得 $x =$____，故水流速度为____ $km/h$.

答案： 8.(20 + x)(20 - x) 4(20 + x) = 6(20 - x) 4 4

9. 一艘船从甲码头到乙码头顺流而行，用了 $2\ h$；从乙码头返回甲码头逆流而行，用了 $2.5\ h$. 已知船在静水中的平均速度为 $27\ km/h$，则水流的速度为3 km/h.

答案： 9.3 km/h

10. 解方程：$2(3 - 4x) = 1 - 3(2x - 1)$.

答案： 10.解：去括号，得6 - 8x = 1 - 6x + 3.移项，得 -8x + 6x = 1 + 3 - 6.合并同类项，得 -2x = -2.系数化为1，得x = 1.