《2025年优质课堂导学案七年级数学上册人教版》

1. 用数值代替代数式中的字母，按照代数式中的运算关系计算得出的结果，叫作代数式的值。当字母取不同的数值时，代数式的值一般也不同。

答案： 1.数值 字母 代数式的值

2. 若 $ x = - 1 $，则 $ x - 5 $ 的值为(B)

A.$ - 4 $
B.$ - 6 $
C.$ 4 $
D.$ 6 $

答案： 2.B

3. 若 $ a = 4 $，$ b = - 2 $，则代数式 $ a - ab $ 的值为(D)

A.$ 14 $
B.$ 24 $
C.$ 20 $
D.$ 12 $

答案： 3.D

4. 当 $ a = - 1 $，$ b = 2 $ 时，代数式 $ a ^ { 2 } - 2 a b $ 的值为(D)

A.$ - 5 $
B.$ - 3 $
C.$ 3 $
D.$ 5 $

答案： 4.D

5. 已知 $ a $ 是最大的负整数，$ b $ 是绝对值最小的数，$ c $ 是最小的正整数，则 $ a + b - c $ 等于(B)

A.$ 2 $
B.$ - 2 $
C.$ 0 $
D.$ - 6 $

答案： 5.B

6. (2024·贵阳期末)人在运动时心跳速率通常和人的年龄有关，若用 $ n $ 表示一个人的年龄，则这个人运动时能承受的每分钟心跳的最高次数为 $ 0.8 ( 220 - n ) $ 次。正常情况下，一个 $ 15 $ 岁的少年所能承受的每分钟心跳的最高次数是(A)

A.$ 164 $
B.$ 160 $
C.$ 168 $
D.$ 156 $

答案： 6.A

7. 若 $ | a - 1 | + | 2 - b | = 0 $，则 $ a ^ { 2 } + b ^ { 2 } $ 的值为5。

答案： 7.5

8. 当 $ a = 2 $，$ b = - 3 $ 时，$ 3 a ^ { 2 } - 4 b = $24；当 $ a = - \frac { 1 } { 2 } $，$ b = \frac { 1 } { 3 } $ 时，$ 3 a ^ { 2 } - 4 b = $-\frac{7}{12}。

答案： $8.24 -\frac{7}{12}$

9. （2024·江汉期中）当 $ a = 4 $，$ b = - \frac { 3 } { 2 } $ 时，求下列代数式的值：
（1）$ 4 a b $；（2）$ a ^ { 2 } + a b - b ^ { 2 } $。

答案： 9.解：
(1)当$a=4,b=-\frac{3}{2}$时$,4ab=4×4×(-\frac{3}{2})=-24；$
(2)当$a=4,b=-\frac{3}{2}$时$,a^{2}+ab - b^{2}=4^{2}+4×(-\frac{3}{2})-(-\frac{3}{2})^{2}=16 - 6 -\frac{9}{4}=\frac{31}{4}。$

10. (2024·云梦期中)若 $ 2 m - 3 n = - 2 $，则代数式 $ 15 n - 10 m - 7 $ 的值为(A)

A.$ 3 $
B.$ 10 $
C.$ - 10 $
D.$ - 17 $

答案： 10.A

11. (2024·十堰期中)若 $ 3 y - x ^ { 2 } = - 5 $，则代数式 $ 6 y - 2 x ^ { 2 } - 6 $ 的值为(D)

A.$ 4 $
B.$ - 4 $
C.$ 16 $
D.$ - 16 $

答案： 11.D

12. 若 $ x - 3 y = - 4 $，则 $ ( x - 3 y ) ^ { 2 } + 2 x - 6 y - 10 $ 的值为(D)

A.$ 14 $
B.$ 2 $
C.$ - 18 $
D.$ - 2 $

答案： 12.D

13. (2024·嘉鱼期中)已知 $ a ^ { 2 } - 3 a - 7 = 0 $，则 $ 3 a ^ { 2 } - 9 a - 1 $ 的值为(C)

A.$ 18 $
B.$ 19 $
C.$ 20 $
D.$ 21 $

答案： 13.C