《2025年优质课堂导学案七年级数学上册人教版》

1. 乘法交换律：两个数相乘，________，积不变. 即 $ ab = $______.

答案： 1.交换乘数的位置 ba

2. 乘法结合律：三个数相乘，先把________相乘，或者先把________相乘，积不变. 即 $ (ab)c = $______.

答案： 2.前两个数 后两个数 a(bc)

3. 分配律：一个数与两个数的和相乘，等于把相乘，再把. 即 $ a(b + c) = $. 可以逆用：$ ab + ac = $.

答案： 3.这个数分别同这两个数 积相加 ab+ac a(b+c)

4. 在算式的后面填上应用的运算律：
$ 4 × 192 × 25 $
$ = 4 × 25 × 192 $乘法交换律
$ = (4 × 25) × 192 $乘法结合律
$ = 100 × 192 $
$ = 19200 $.

答案： 4.乘法交换律 乘法结合律

5. 计算：$ (-8) × (-2) + (-1) × (-8) + 3 × (-8) $
$ = (-8) × $[(-2)+(-1)+3]
$ = (-8) × $0
$ = $0，逆用了分配律.

答案： 5.[(-2)+(-1)+3] 0 0 分配

6. $ -\frac{4}{5} × (10 - \frac{5}{4} + 0.5) = -8 + 1 - 0.4 $，这步运算应用了(D)

A.加法结合律
B.乘法结合律
C.乘法交换律
D.分配律

答案： 6.D

7. $ -7\frac{7}{8} × 8 $可化为(D)

A.$ -7 × \frac{7}{8} × 8 $
B.$ -7 × 8 + \frac{7}{8} $
C.$ -7 × 8 + \frac{7}{8} × 8 $
D.$ -7 × 8 - \frac{7}{8} × 8 $

答案： 7.D

8. 用简便方法计算 $ (-5) × (-2) × (-0.125) × (-8) $的结果是(A)

A.10
B.16
C.1
D.-5

答案： 8.A

9. 计算：
(1) $ (-3\frac{5}{6}) × (-18) = $69；
(2) $ (\frac{1}{4} + \frac{5}{12} - \frac{5}{6}) × (-60) = $10.

答案： 9.
(1)69
(2)10

10. 计算：
(1) $ -2 × (+\frac{2}{3}) × (-5) × 1\frac{1}{2} $；
(2) $ -36 × (\frac{1}{3} - \frac{1}{2} + \frac{3}{4} - \frac{1}{6} + \frac{1}{12}) $.

答案： 10.
(1)解：原式=-2×(-5)×(+$\frac{2}{3}$)×$\frac{3}{2}$=10×1=10；
(2)解：原式=(-36)×$\frac{1}{3}$+(-36)×(-$\frac{1}{2}$)+(-36)×$\frac{3}{4}$+(-36)×(-$\frac{1}{6}$)+(-36)×$\frac{1}{12}$=-12+18-27+6-3=-18。