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8. 下列各组所给出的两个三角形一定相似的是（
A.两个直角三角形
B.两个等边三角形
C.两个等腰三角形
D.两个钝角三角形
B
）A.两个直角三角形
B.两个等边三角形
C.两个等腰三角形
D.两个钝角三角形
答案：
B
9. 如图，下列每组图形都有两个相似三角形，则$x=$
40/3
，$y=$15
，$m=$80
，$n=$55
。
答案：
40/3，15，80，55
10. 如图，$AD=2$，$AC=4$，$BC=6$，$∠B=36^{\circ}$，$∠D=107^{\circ}$，$△ABC\backsim △DAC$。求：（1）$AB$，$CD$的长。（2）$∠BAD$的度数。
答案：
（1）
∵△ABC∽△DAC，
∴$\frac{AB}{DA}=\frac{BC}{AC}=\frac{AC}{DC}$。
已知AD=2，AC=4，BC=6，
$\frac{BC}{AC}=\frac{6}{4}=\frac{3}{2}$，
$\frac{AB}{DA}=\frac{3}{2}$，即$\frac{AB}{2}=\frac{3}{2}$，解得AB=3；
$\frac{AC}{DC}=\frac{3}{2}$，即$\frac{4}{DC}=\frac{3}{2}$，解得$DC=\frac{8}{3}$，
∴CD=$\frac{8}{3}$。
（2）
∵△ABC∽△DAC，
∴∠BAC=∠D=107°，∠DAC=∠B=36°，
∠BAD=∠BAC+∠DAC=107°+36°=143°。
（1）AB=3，CD=$\frac{8}{3}$；（2）∠BAD=143°。
∵△ABC∽△DAC，
∴$\frac{AB}{DA}=\frac{BC}{AC}=\frac{AC}{DC}$。
已知AD=2，AC=4，BC=6，
$\frac{BC}{AC}=\frac{6}{4}=\frac{3}{2}$，
$\frac{AB}{DA}=\frac{3}{2}$，即$\frac{AB}{2}=\frac{3}{2}$，解得AB=3；
$\frac{AC}{DC}=\frac{3}{2}$，即$\frac{4}{DC}=\frac{3}{2}$，解得$DC=\frac{8}{3}$，
∴CD=$\frac{8}{3}$。
（2）
∵△ABC∽△DAC，
∴∠BAC=∠D=107°，∠DAC=∠B=36°，
∠BAD=∠BAC+∠DAC=107°+36°=143°。
（1）AB=3，CD=$\frac{8}{3}$；（2）∠BAD=143°。
▲11. 如图，$E$是$AD$上的一点，$△ABE\backsim △ADB$，且$\frac{BE}{DB}=\frac{3}{5}$，$∠AEB=110^{\circ}$，$∠A=40^{\circ}$。
（1）求$∠ABD$与$∠D$的度数。
（2）写出$△ABE$与$△ADB$的对应边成比例的比例式，并求出相似比。
（1）求$∠ABD$与$∠D$的度数。
（2）写出$△ABE$与$△ADB$的对应边成比例的比例式，并求出相似比。
答案：
（1）∠ABD=110°，∠D=30°；（2）$\frac{AB}{AD}=\frac{BE}{DB}=\frac{AE}{AB}$，相似比$\frac{3}{5}$．
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