《2025年全程助学与学习评估九年级数学上册浙教版》

1. 扇形的圆心角是$60^{\circ}$,则扇形的面积是所在圆面积的(B)
A.$\frac{1}{3}$
B.$\frac{1}{6}$
C.$\frac{1}{9}$
D.$\frac{1}{12}$

答案： B

2. 如图,半圆$O的直径为6$,$\angle BAC = 30^{\circ}$,则阴影部分的面积是(B)

A.$12\pi - 9\sqrt{3}$
B.$3\pi - \frac{9}{4}\sqrt{3}$
C.$3\pi - \frac{9}{2}\sqrt{3}$
D.$3\pi - \frac{3}{4}\sqrt{3}$
]

答案： B

3. 已知扇形的半径为$3\mathrm{cm}$,圆心角为$150^{\circ}$,则扇形的面积为$\frac{15\pi}{4}$$\mathrm{cm}^{2}$.

答案： $\frac{15\pi}{4}$（或填$\frac{15}{4}\pi$ ）

4. 已知圆的半径为$4$,弧长为$6$,则此扇形的面积是12.

答案： 12

5. 已知扇形的半径为$2\mathrm{cm}$,面积是$\frac{4}{3}\pi\mathrm{cm}^{2}$,则扇形的弧长是$\frac{4\pi}{3}$$\mathrm{cm}$,扇形的圆心角为$120°$.

答案：
弧长填第一空，圆心角填第二空（格式如：$\boxed{\frac{4\pi}{3}}$, $\boxed{120°}$，但按题意只填内容）：
$\boxed{\frac{4\pi}{3}}$, $\boxed{120°}$

6. 扇形的圆心角为$210^{\circ}$,弧长是$28\pi$,求扇形的面积.

答案： $336\pi$

7. 如图,已知$AB是\odot O$的直径,$E为弦CD$的中点.
(1) 求证：$\angle BOD = 2\angle BAC$.
(2) 若$CD = AC = 4$,求阴影部分的面积.
]

答案：
(1)见解析；
(2)16π/9 - 4√3/3。