《2025年全程助学与学习评估九年级数学上册浙教版》

7. 已知函数 $ y = x^2 - 2x + 3 $,当 $ 0 \leq x \leq m $ 时,有最大值 $ 3 $,最小值 $ 2 $,则 $ m $ 的取值范围是(C)
A.$ m \geq 1 $
B.$ 0 \leq m \leq 2 $
C.$ 1 \leq m \leq 2 $
D.$ 1 \leq m \leq 3 $

答案： C

8. 已知两点 $ A(-5,y_1) $,$ B(3,y_2) $ 均在抛物线 $ y = ax^2 + bx + c(a \neq 0) $ 上,点 $ C(x_0,y_0) $ 是该抛物线的顶点,若 $ y_1 ＞ y_2 \geq y_0 $,则 $ x_0 $ 的取值范围是(B)
A.$ x_0 ＞ -5 $
B.$ x_0 ＞ -1 $
C.$ -5 ＜ x_0 ＜ -1 $
D.$ -2 ＜ x_0 ＜ 3 $

答案： B

9. 已知二次函数 $ y = ax^2 - (a - 2)x + 1(a \neq 0) $.
(1) 若函数图象经过点 $ (3,1) $,求抛物线的对称轴.
(2) 当 $ x \geq 0 $ 时,$ y $ 随 $ x $ 的增大而增大；当 $ x \leq -1 $ 时,$ y $ 随 $ x $ 的增大而减小.求 $ a $ 的取值范围.

答案：
(1) 直线$x = \frac{3}{2}$；
(2)$\frac{2}{3} \leq a \leq 2$。

10. 在平面直角坐标系 $ xOy $ 中,抛物线 $ y = ax^2 + bx + c(a \neq 0) $ 的对称轴为直线 $ x = t $,且 $ 3a + 2b + c = 0 $.
(1) 当 $ c = 0 $ 时,求 $ t $ 的值.
(2) 点 $ (-2,y_1) $,$ (1,y_2) $,$ (3,y_3) $ 在抛物线上,若 $ a ＞ c ＞ 0 $,判断 $ y_1 $,$ y_2 $,$ y_3 $ 的大小关系,并说明理由.

答案：
(1)$ \frac{3}{4} $；
(2)$ y_2 ＜ y_3 ＜ y_1 $