《2025年全程助学与学习评估九年级数学上册浙教版》

1. 下列事件中,不确定事件是(C)
A.在空气中,汽油遇上火就燃烧
B.向上用力抛石头,石头落地
C.下星期六是晴天
D.任何数与零相乘,积仍为零

答案： C

2. 下列说法正确的是(D)

A.“明天降雨的概率是 80%”表示明天有 80%的时间降雨
B.“抛一枚硬币正面朝上的概率是 0.5”表示每抛 2 次有 1 次正面朝上
C.事件：“13 名同学中有 2 人的生肖相同”是随机事件
D.“抛一枚正方体骰子朝上的数为奇数的概率是 0.5”表示如果将这个骰子抛很多很多次,那么平均每 2 次就有 1 次出现朝上面的数为奇数

答案： D

3. 从一个不透明的口袋中摸出红球的概率为$\frac{1}{5}$,它们除颜色不同外,其余均相同,已知袋中的红球有 3 个,则袋中共有球(D)
A.5 个
B.8 个
C.10 个
D.15 个

答案： D

4. 有 8 张牌,点数分别为 1,2,3,4,5,6,7,8. 现从中随机抽出一张牌.
规则一：抽出的牌点数不小于 4,算甲赢,否则算乙赢；
规则二：抽出的牌点数是偶数,算甲赢,否则算乙赢；
规则三：抽出的牌点数是 3 的倍数,算甲赢,否则算乙赢.
哪些规则对甲有利？哪些规则对乙有利？为什么？

答案： 规则一：
甲赢条件：点数不小于4（4,5,6,7,8），共5种。
乙赢条件：点数小于4（1,2,3），共3种。
甲赢概率：$ \frac{5}{8} $，乙赢概率：$ \frac{3}{8} $。
结论：对甲有利。
规则二：
甲赢条件：点数是偶数（2,4,6,8），共4种。
乙赢条件：点数是奇数（1,3,5,7），共4种。
甲赢概率：$ \frac{4}{8} = \frac{1}{2} $，乙赢概率：$ \frac{4}{8} = \frac{1}{2} $。
结论：公平，对双方无利。
规则三：
甲赢条件：点数是3的倍数（3,6），共2种。
乙赢条件：点数不是3的倍数（1,2,4,5,7,8），共6种。
甲赢概率：$ \frac{2}{8} = \frac{1}{4} $，乙赢概率：$ \frac{6}{8} = \frac{3}{4} $。
结论：对乙有利。
最终结论：规则一对甲有利，规则三对乙有利。

5. 有 A,B,C 三种款式的帽子,E,F,G 三种款式的围巾,小芳任选一顶帽子和一条围巾,恰好选中她所喜欢的 A 款帽子和 F 款围巾的概率是多少？

答案： 解：
1. 确定所有可能的结果
帽子有 A,B,C 三种，围巾有 E,F,G 三种，任选一顶帽子和一条围巾，所有可能的组合为：
(A,E), (A,F), (A,G), (B,E), (B,F), (B,G), (C,E), (C,F), (C,G)，共 $3 × 3 = 9$ 种等可能结果。
2. 确定符合条件的结果
恰好选中 A 款帽子和 F 款围巾的结果只有 1 种：(A,F)。
3. 计算概率
概率 $P = \frac{符合条件的结果数}{所有可能的结果数} = \frac{1}{9}$。
结论： $\frac{1}{9}$