《2025年全程助学与学习评估九年级数学上册浙教版》

7. 保险公司对某地人们的寿命调查后发现活到 50 岁的有 69800 人,在该年龄死亡的有 980 人,活到 70 岁的有 38500 人,在该年龄死亡的有 2400 人.
(1)某人今年 50 岁,则他活到 70 岁的概率为多少(精确到 0.01)？
▲(2)若有 20000 个 50 岁的人参加保险,当年死亡的赔偿金为每人 2 万元,预计保险公司该年赔付总额为多少？

答案：
(1) 活到50岁的人数为69800人，活到70岁的人数为38500人，所以某人今年50岁活到70岁的概率为：$P = \frac{38500}{69800} \approx 0.55$
(2) 50岁的69800人中当年死亡980人，所以50岁人群当年死亡的概率为：$\frac{980}{69800}$。20000个50岁的人参加保险，预计死亡人数为：$20000 × \frac{980}{69800} \approx 280$（人）。赔付总额为：$280 × 2 = 560$（万元）。
(1) 0.55；
(2) 560万元。

8. 人寿保险公司的一张关于某地区的生命表的部分摘录如下：

根据上表解下列各题.
(1)某人今年 50 岁,他当年去世的概率是多少？他活到 80 岁的概率是多少(精确到 0.001)？
▲(2)如果有 20000 个 50 岁的人参加人寿保险,当年死亡的人均赔偿金为 10 万元,预计保险公司需付赔偿的总额为多少(精确到 1 万元)？

答案：
(1) 0.012，0.206；
(2) 2440万元。