《2025年全程助学与学习评估九年级数学上册浙教版》

1. 判断正误,对的在括号内打“√”,错的在括号内打“×”。
(1) 各边相等的多边形是正多边形 (×)
(2) 各角相等的多边形是正多边形 (×)
(3) 每边都相等的圆内接多边形是正多边形 (√)
(4) 每个角都相等的圆内接多边形是正多边形 (×)

答案： ××√×

2. 已知正多边形的一个内角为 $160^{\circ}$,则这个正多边形的边数为18。

答案： 18（题目是填空题，按照要求这里应填边数的数值结果）

3. 正 $n$ 边形的一个外角为 $24^{\circ}$,那么 $n = $15。

答案： 15

4. 正多边形都是轴对称图形,一个正 $n$ 边形有$n$条对称轴,每条对称轴都通过正 $n$ 边形的中心；一个正多边形,如果有偶数条边,那么它既是轴对称图形,又是中心对称图形。

答案： 轴，$n$，中心，轴，中心

5. 用一张圆形纸剪一个边长为 $4cm$ 的正六边形,则这个圆形纸片半径最小应为4 $cm$。

答案： 4

6. 如图,已知 $\odot O$。
(1) 在图 1 中作出 $\odot O$ 的内接正六边形、内接正三角形。
(2) 在图 2 中作出 $\odot O$ 的内接正方形、正八边形。

答案：
(1) 图1：
内接正六边形：①作⊙O半径OA；②以A为圆心，OA长为半径画弧交⊙O于B；③以B为圆心，OA长为半径画弧交⊙O于C；同理得D、E、F；④顺次连接A、B、C、D、E、F，六边形ABCDEF即为所求。
内接正三角形：连接A、C、E（或B、D、F），△ACE（或△BDF）即为所求。
(2) 图2：
内接正方形：①作⊙O直径AC；②作AC的垂直平分线交⊙O于B、D；③顺次连接A、B、C、D，四边形ABCD即为所求。
内接正八边形：①作∠AOB、∠BOC、∠COD、∠DOA的平分线交⊙O于E、F、G、H；②顺次连接A、E、B、F、C、G、D、H，八边形AEBFCGDH即为所求。