《2025年全程助学与学习评估九年级数学上册浙教版》

1. 若$△ABC\backsim △A'B'C'$，$BC=3$，$B'C'=1.8$，则$△A'B'C'$与$△ABC$的相似比为（D）
A.$5:3$
B.$3:2$
C.$2:3$
D.$3:5$

答案： D

2. 已知$△ABC\backsim △A'B'C'$，且相似比为$\frac{1}{3}$。若$A'B'=2$，则$AB=$$\frac{2}{3}$。

答案： $\frac{2}{3}$

3. 如图，已知$△ADE\backsim △ACB$，且$∠ADE=∠C$，则$AD:AC=$（B）

A.$AE:AC$
B.$DE:BC$
C.$AE:BC$
D.$DE:AB$

答案： B

4. 如图，已知$△ADE\backsim △ABC$，其中$∠ADE=∠B$，则$\frac{AD}{AB}=$$\frac{AE}{AC}$$=$$\frac{DE}{BC}$。

答案： $\frac{AE}{AC}$；$\frac{DE}{BC}$。

5. 如图，已知$△ABC\backsim △ACD$，则$\frac{AB}{AC}=$$\frac{AC}{AD}$$=$$\frac{BC}{CD}$。

答案： $\frac{AC}{AD}$，$\frac{BC}{CD}$（答案写反不影响）。

6. 在$△ABC$中，$AB=5$，$BC=2\sqrt{6}$，$CA=3\sqrt{3}$，若$△ABC\backsim △A_1B_1C_1$，且$△A_1B_1C_1$的最长边长为$6\sqrt{6}$，则它的最短边长为$8\sqrt{3}$。

答案： $8\sqrt{3}$

7. 如图，$BD// AC$，$AB$与$CD$相交于点$O$，$△OBD\backsim △OAC$，$\frac{OD}{OC}=\frac{2}{3}$，$OB=4$。求$AB$的长。

答案：
∵ $△OBD \backsim △OAC$，
$\therefore \frac{OB}{OA} = \frac{OD}{OC} = \frac{2}{3}$，
$\therefore \frac{4}{OA} = \frac{2}{3}$，
$\therefore OA = 6$，
$\therefore AB = OA + OB = 6 + 4 = 10$。
故$AB$的长为$10$。