《2025年全程助学与学习评估九年级数学上册浙教版》

1. 在比例式$\frac{\sqrt{2}}{\sqrt{6}}= \frac{1}{\sqrt{3}}$中,两个内项的积是$\sqrt{6}$.

答案： $\sqrt{6}$（题目是填空题，直接填$\sqrt{6}$）

2. 若$5a = 4b$,则$a:b = $$4:5$. 若$\frac{x}{3}= \frac{y}{4}$,则$x:y = $$3:4$.

答案： $4:5$；$3:4$

3. 若$m:n = 2:3$,则$\frac{2m - n}{m + n}= $$\frac{1}{5}$.

答案： $\frac{1}{5}$

4. 已知$\frac{a}{b}= \frac{2}{3}$,则$\frac{a + b}{b}$的值为(C)
A.$\frac{3}{2}$
B.$\frac{4}{3}$
C.$\frac{5}{3}$
D.$\frac{3}{5}$

答案： C

5. 判断$2-\sqrt{2}$,$1$,$2$,$2+\sqrt{2}$四个数是否成比例. 如果成比例,试写出一个比例式.

答案： 答题卡作答：
将四个数按从小到大排序：$1$，$2 - \sqrt{2}$（约$0.59$）不对（实际$1＜2 - \sqrt{2}$不成立），准确排序为：
$2 - \sqrt{2} \approx 0.59$，$1$，$2$，$2 + \sqrt{2} \approx 3.41$。
计算外项之积：$(2 - \sqrt{2}) × (2 + \sqrt{2}) = 4 - 2 = 2$。
计算内项之积：$1 × 2 = 2$。
因为外项之积等于内项之积，所以四个数成比例。
比例式可写为：$2 - \sqrt{2}:1 = 2:2 + \sqrt{2}$（答案不唯一）。

6. 求下列比例式中的$x$.
(1)$\frac{x}{2}= \frac{x + 1}{3}$.
(2)$\frac{x}{x + 1}= \frac{x - 1}{2}$.

答案：
(1)$x = 2$；
(2)$x = 1+\sqrt{2}$或$x = 1-\sqrt{2}$。