《2025年层层递进七年级数学上册苏科版》

1. 当$x=$1时，代数式$4x+2$与$3x-9$的值互为相反数.

答案： 1. 1

2. 已知$(m-3)x^{|m|-2}+m-3=0$是关于$x$的一元一次方程，则$m=$-3.

答案： 2. -3

3. 在梯形面积公式$S=\frac{1}{2}(a+b)h$中，用$S,a,h$表示$b$，$b=$$\frac{2S}{h}-a$，当$S=16,a=3,h=4$时，
$b$的值为5.

答案： 本题可先对梯形面积公式进行变形，用$S$、$a$、$h$表示$b$，再将$S = 16$，$a = 3$，$h = 4$代入变形后的式子求出$b$的值。
步骤一：用$S$、$a$、$h$表示$b$
已知梯形面积公式$S=\frac{1}{2}(a + b)h$，求解$b$：
- 等式两边同时乘以$2$去分母得：$2S=(a + b)h$。
- 等式两边同时除以$h$得：$\frac{2S}{h}=a + b$。
- 等式两边同时减去$a$得：$b=\frac{2S}{h}-a$。
步骤二：求当$S = 16$，$a = 3$，$h = 4$时$b$的值
将$S = 16$，$a = 3$，$h = 4$代入$b=\frac{2S}{h}-a$可得：
$b=\frac{2×16}{4}-3$
$=\frac{32}{4}-3$
$= 8 - 3$
$= 5$
综上，答案依次为$\boldsymbol{\frac{2S}{h}-a}$；$\boldsymbol{5}$。

4. 若关于$x$的方程$mx+2=2(m-x)$的解是$\frac{1}{2}$，则$m=$2.

答案： 4. 2

5. 若$6a^{x}b^{3}$与$-5a^{2x-4}b^{3}$是同类项，则$x=$4.

答案： 5. 4

6. 当$m=$$\frac{1}{3}$时，代数式$\frac{3m+5}{3}$的值是2.

答案： 6. $\frac{1}{3}$

7. 一家商店将某种服装按成本提高40％标价，又以8折优惠卖出，结果每件服装仍可获利15元，
则这种服装每件的成本价是125元.

答案： 7. 125

8. 若方程$\frac{x-3}{3}=\frac{x+1}{2}$的解也是关于$2x+3b=3$的解，则$b$的值为7.

答案： 8. 7

9. 下列方程中，是一元一次方程的有
(B)
①$x-2=\frac{2}{x}$；②$0.3x=1$；③$x^{2}-4x=3$；④$\frac{x}{2}=5x-1$；⑤$x=6$；⑥$x+2y=0$.

A.2个
B.3个
C.4个
D.5个

答案： 9. B

10. 关于$x$的方程$3x-4=2$的解为
(C)

A.$x=-1$
B.$x=1$
C.$x=2$
D.$x=-2$

答案： 10. C

11. 下列变形正确的是
(B)

A.$4x-5=3x+2$变形得$4x-3x=-2+5$
B.$\frac{2}{3}x-1=\frac{1}{2}x+3$变形得$4x-6=3x+18$
C.$3(x-1)=2(x+3)$变形得$3x-1=2x+6$
D.$3x=2$变形得$x=\frac{3}{2}$

答案： 11. B

12. 在解方程$\frac{x-1}{4}-\frac{2x+3}{3}=2$时，去分母正确的是
(D)

A.$3(x-1)-4(2+3x)=1$
B.$3(x-1)+4(2x+3)=1$
C.$3(x-1)+4(2+3x)=24$
D.$3(x-1)-4(2x+3)=24$

答案： 12. D