《2025年层层递进七年级数学上册苏科版》

22. (6分)为节约用水，某市对居民用水规定如下：大户(家庭人口4人及4人以上者)每月用水$15\mathrm{m}^3$以内的，小户(家庭人口3人及3人以下者)每月用水$10\mathrm{m}^3$以内的，按每立方米收取2元的水费；超过上述用量的，超过部分每立方米水费加倍收取.某用户5口人，本月实际用水$25\mathrm{m}^3$，则这户本月应交水费多少元？

答案： 22 70元

23. (6分)某工厂规定每个工人每周要生产某种零件350个，平均每天生产50个；但由于种种原因，实际每天生产量与计划量相比有出入.下表是工人小王的生产情况(超产记为正，减产记为负)：

(1)最多的一天比最少的一天多生产了12个零件；
(2)根据记录的数据计算小王本周实际生产零件的总数量；
(3)该厂实行“每日计件工资制”，每生产一个零件可得工资4元，若超额完成任务，则超过部分每个再加奖3元，少生产一个则倒扣2元，那么小王这一周的工资总额是多少元？

答案： 23
(1) 12
(2) 355个
(3) 1445元

24. (6分)观察下列各式：
$1=2^1-1$，$1+2=2^2-1$，$1+2+2^2=2^3-1$，$·s$
猜想：
(1)$1+2+2^2+2^3+·s+2^{63}=$2^{64}-1；
(2)如果$n$为正整数，那么$1+2+2^2+2^3+·s+2^n=$2^{n+1}-1.

答案： $24 (1) 2^{64}-1 (2) 2^{n+1}-1$