《2025年层层递进七年级数学上册苏科版》

26. (4 分)已知$x$ 是$| - 3 |$ 的相反数，$y$ 是$- 2$ 的绝对值，求$2 x ^ { 2 } - y ^ { 2 }$ 的值.

答案： 26. 14

27. (6 分)用$a$ 表示一个两位数十位上的数字，$b$ 表示个位上的数字，再把这个两位数的十位上的数字与个位上的数字交换位置，计算所得的数与原数的和，这个和能被 11 整除吗?

答案： 27. 原数为10a+b,调换位置后的数为10b+a,两数和为11a+11b,所以能被11整除

28. (6 分)【阅读理解】
已知$A = ( a - 4 ) x - 1$，若$A$ 值与字母$x$ 的取值无关，则$a - 4 = 0$，解得$a = 4$，所以当$a = 4$ 时，$A$ 值与字母$x$ 的取值无关.
【知识应用】
已知$A = m x - x$，$B = m x - 3 x + 5 m$.
(1) 用含$m$，$x$ 的式子表示$4 A - B$；
(2) 若$4 A - B$ 的值与字母$m$ 的取值无关，则$x$ 的值为$\frac{5}{3}$.
【知识拓展】
(3) 春节快到了，某超市计划购进甲、乙两种羽绒服共 30 件进行销售，甲种羽绒服每件进价 700 元，每件售价 1 020 元；乙种羽绒服每件进价 500 元，每件售价 800 元. 购进羽绒服后，该超市决定:每售出一件甲种羽绒服，返还顾客现金$a$ 元，乙种羽绒服售价不变. 设购进甲种羽绒服$x$ 件，当销售完这 30 件羽绒服的利润与$x$ 的取值无关时，请求出此时的利润.

答案： 28.
(1) $(3m - 1)x - 5m$
(2) $\frac{5}{3}$
(3) 9000元