《2025年层层递进七年级数学上册苏科版》

20. (8分)已知代数式$A=3x^{2}-4xy+5y-3$，$B=x^{2}-xy-2$.
(1)求$3A-(2A+3B)$的值；
(2)若$3A-(2A+3B)$的值与$y$的取值无关，求$x$的值.

答案： 20.
(1) $-xy + 5y + 3$
(2) $x = 5$

21. (8分)世界杯比赛中，根据场上攻守形势，守门员会在门前来回跑动，如果以球门线为基准，向
前跑记作正数，返回则记作负数，一段时间内，某守门员的跑动情况记录如下(单位：m)：
$+10$，$-2$，$+5$，$-6$，$+12$，$-9$，$+4$，$-14$.(假定开始计时时，守门员正好在球门线上)
(1)守门员最后是否回到球门线上？
(2)守门员离开球门线的最远距离达多少米？
(3)如果守门员离开球门线的距离超过10米(不包括10米)，则对方球员挑射极可能造成破
门.请问在这一时间段内，对方球员有几次挑射破门的机会？

答案： 21.
(1) 是
(2) 19米
(3) 3次

22. (8分)如图，在一些大小相等的正方形内分别紧密排列着一些相同的扇形.

(1)根据你的观察与分析，你认为正方形内扇形的数目是否呈规律性的变化？如果是，则第$n$
个图形中共有$n^2$个扇形；
(2)若正方形的边长是$a$，分别计算图1，2，3中阴影部分的面积；
(3)在(2)的条件下，分析(2)中计算的结果，你有什么发现？请你求出第$n$个图形中阴影部分
的面积来说明你的发现.

答案： 22.
(1) 是 $n^2$
(2) $S_1 = a^2 - \frac{3}{16}\pi a^2,S_2 = a^2 - \frac{3}{16}\pi a^2,S_3 = a^2 - \frac{3}{16}\pi a^2$
(3) 计算结果不变 $S_n = a^2 - \frac{3}{16}\pi a^2$