《2025年层层递进七年级数学上册苏科版》

22. (6分)用同样大小的黑色棋子按如图所示的规律摆放：

(1)第5个图形有多少颗黑色棋子？
(2)第几个图形有2022颗黑色棋子？请说明理由.

答案： 22.
(1) 18颗
(2) 第673个 理由略

23. (5分)$A$，$B$两家公司都准备向社会招聘人才，两家公司条件基本相同，只有工资待遇有如下差异：$A$公司年薪2万元，每年加工龄工资400元；$B$公司半年薪1万元，每半年加工龄工资100元，求$A$，$B$两家公司第$n$年的年薪分别是多少.从经济角度考虑，选择哪家公司有利?

答案： 23. B公司,理由略

24. (6分)定义一种对于三位数$abc$($a$，$b$，$c$不完全相同)的“$F$运算”：重排$abc$的三个数位上的数字，计算所得最大三位数和最小三位数的差(允许百位数字为零).例如$abc=213$时，则
$\stackrel{F}{\rightarrow} \boxed{198}(321-123=198)\stackrel{F}{\rightarrow}(981-189=792)$
(1)求579经过三次“$F$运算”的结果(要求写出三次“$F$运算”的过程).
(2)假设$abc$中$a＞b＞c$，则$abc$经过一次“$F$运算”得99(a-c)(用代数式表示).
(3)若任意一个三位数经过若干次“$F$运算”都会得到一个固定不变的值，那么任意一个四位数也经过若干次这样的“$F$运算”是否会得到一个定值？若存在，请直接写出这个定值；若不存在，请说明理由.

答案： 24.
(1) 495
(2) 99(a-c)
(3) 存在,这个定值为6174