《2025年层层递进七年级数学上册苏科版》

24. (6分)某商场销售一种大米售价每斤2元钱，如果买50斤以上，超过50斤的部分售价每斤1.8元，小王买这种大米$a$斤.
(1)小王应付款多少元？(用含$a$的代数式表示)
(2)如果小王付款118元，求$a$的值.

答案： 24.
(1) 当$a \leq 50$时,应付$2a$元;当$a ＞ 50$时,应付$(1.8a + 10)$元
(2) 60

25. (10分)观察下列等式：
第1个等式：$a_1=\frac{1}{1×3}=\frac{1}{2}(1-\frac{1}{3})$；第2个等式：$a_2=\frac{1}{3×5}=\frac{1}{2}(\frac{1}{3}-\frac{1}{5})$；
第3个等式：$a_3=\frac{1}{5×7}=\frac{1}{2}(\frac{1}{5}-\frac{1}{7})$；第4个等式：$a_4=\frac{1}{7×9}=\frac{1}{2}(\frac{1}{7}-\frac{1}{9})$；
……
请回答下列问题：
(1)按以上规律列出第5个等式：$a_5=$$\frac{1}{9 × 11}$$=$$\frac{1}{2}(\frac{1}{9} - \frac{1}{11})$；
(2)用含$n$的代数式表示第$n$个等式：$a_n=$$\frac{1}{(2n - 1)(2n + 1)}$$=$$\frac{1}{2}(\frac{1}{2n - 1} - \frac{1}{2n + 1})$(n为正整数)；
(3)求$a_1+a_2+a_3+a_4+·s+a_{100}$的值.

答案： 25.
(1) $\frac{1}{9 × 11} = \frac{1}{2}(\frac{1}{9} - \frac{1}{11})$
(2) $\frac{1}{(2n - 1)(2n + 1)} = \frac{1}{2}(\frac{1}{2n - 1} - \frac{1}{2n + 1})$
(3) $\frac{100}{201}$