《2025年层层递进七年级数学上册苏科版》

19. (7分)已知代数式$M = 4a^{2} - 2a + 1$,$N = 3a^{2} - 2a - 8$.
(1)当$a = -1$和$a = 2$时,分别求代数式$M$,$N$的值；
(2)试比较代数式$M$,$N$的大小.

答案： 19.
(1) 当$a = -1$时,$M = 7$,$N = -3$;当$a = 2$时,$M = 13$,$N = 0$
(2) $M - N = a^{2} + 9$,$\because a^{2} \geq 0$,$\therefore a^{2} + 9 ＞ 0$,即$M ＞ N$

20. (5分)快递小哥骑车从快递公司出发,先向西骑行2km到达$A$小区,继续向西骑行3km,达到$B$小区,然后向东骑行9km达到$C$小区,最后回到快递公司.
(1)以快递公司为原点,向东方向为正方向,用1cm表示1km,画出数轴,并在该数轴上表示$A$,$B$,$C$三个小区的位置；
(2)$C$小区离$A$小区有远?
(3)快递小哥一共骑行了多少千米?

答案：
20.
(1) 
(2) 6 km
(3) 18 km

21. (5分)如图,点$A$,$B$,$C$,$D$分别表示四个高铁车站的位置.

(1)用含$a$,$b$的代数式表示$B$,$D$两站之间的距离是$2a - 3b$;(最后结果需化简)
(2)若已知$B$,$D$两站之间的距离是80km,求$A$,$B$两站之间的距离.

答案： 21.
(1) $2a - 3b$
(2)90 km